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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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(1)
由题意，A(-2,0),B(2,0),M(t,sqrt(4-t^2)/2),N(t,-sqrt(4-t^2)/2).
设C1(x1,0),C2(x2,0),
对园C1，半径|AC1|=|MC1|==>(x1+2)^2=(t-x1)^2+1-t^2/4==>x1=3t/8-3/4.
对园C2，半径|BC2|=|MC2|==>(x2-2)^2=(t-x2)^2+1-t^2/4==>x2=3t/8+3/4.
故 |C1C2|=|x2-x1|=3/2.
（2）
园C1，C2面积之和 S=Pi*(|AC1|^2+|BC2|^2)=Pi*[(x1+2)^2+(x2-2)^2]
=Pi*[(3t/8-3/4+2)^2+(3t/8+3/4-2)^2]=Pi*(9t^2+100)/32.
因为 -2<t<2, 所以 25*Pi/8=<S<17*Pi/4.
由题意，A(-2,0),B(2,0),M(t,sqrt(4-t^2)/2),N(t,-sqrt(4-t^2)/2).
设C1(x1,0),C2(x2,0),
对园C1，半径|AC1|=|MC1|==>(x1+2)^2=(t-x1)^2+1-t^2/4==>x1=3t/8-3/4.
对园C2，半径|BC2|=|MC2|==>(x2-2)^2=(t-x2)^2+1-t^2/4==>x2=3t/8+3/4.
故 |C1C2|=|x2-x1|=3/2.
（2）
园C1，C2面积之和 S=Pi*(|AC1|^2+|BC2|^2)=Pi*[(x1+2)^2+(x2-2)^2]
=Pi*[(3t/8-3/4+2)^2+(3t/8+3/4-2)^2]=Pi*(9t^2+100)/32.
因为 -2<t<2, 所以 25*Pi/8=<S<17*Pi/4.
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MC2=BC2
MC1=AC1
可得C1C2与t的关系
C1C2=1.5
MC1=AC1
可得C1C2与t的关系
C1C2=1.5
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