Question

高一数学-不等式

已知a＞0,b＞0 1/a+3/b=1则a+2b的最小值为？
要解题过程

Answer 1

解：已知a＞0,b＞0, 1/a+3/b=1
则a+2b=（a+2b)( 1/a+3/b)=1+3a/b+2b/a+6=7+3a/b+2b/a,
又3a/b+2b/a≥2√6,即（3a/b+2b/a）的最小值为2√6
所以7+3a/b+2b/a的最小值为7+2√6
即a+2b的最小值为7+2√6
（看不懂，找我！）

Answer 2

还蛮简单的吧..

Answer 3

原式乘一个1，把1用条件1代换

(a+2b)(1/a+3/b)
=1+3a/b+2b/a+6
=7+3a/b+2b/a >7+2倍根号下3a/b*2b/a
>7+2倍根号6
当且仅当两式相等时成立（填空就不用算了，大题是要写的）。。。。