已知双曲线的渐近线为y=±3/2x,是过点M(4,-3)，求此双曲线的方程
展开全部
两种情况：①以x轴为对称轴：则有：a/b=2/3
令a=2k b=3k 则x^2/4k^2+y^2/9k^2=1
将（-4,3）代入：解得：k=√5
②以y轴为对称轴，则有a/b=3/2
令a=3m b=2m
则x^2/9m^2+y^2/4m^2=1
将（-4,3）代入：解得m=√145/6
综上：x^2/20+y^2/45=1
或4x^2/145+9y^2/145=1
令a=2k b=3k 则x^2/4k^2+y^2/9k^2=1
将（-4,3）代入：解得：k=√5
②以y轴为对称轴，则有a/b=3/2
令a=3m b=2m
则x^2/9m^2+y^2/4m^2=1
将（-4,3）代入：解得m=√145/6
综上：x^2/20+y^2/45=1
或4x^2/145+9y^2/145=1
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
