Question

一道简单的高一数学题

对于正整数a,b,c（a《b《c）和实数x,y,z,w,a^x=b^y=c^a=30^w,(1/x)+(1/y)+(1/z)=(1/w),求a,b,c的值。

补充一点，《是小于等于
额，我是正规人家，不支持打酱油的！

Answer 1

你的题目应该是 a^x=b^y=c^z=30^w,对吧？
解：因为 a^x=b^y=c^z=30^w
等式两边取对数得xlga=ylgb=zlgc=wlg30
令xlga=ylgb=zlgc=wlg30=k
所以1/x=lga/k,1/y=lgb/k,1/z=lgc/k,1/w=lg30/k
(1/x)+(1/y)+(1/z)=1/k×(lga+lgb+lgc)=1/k×lgabc=(1/w)=lg30/k,
即 abc=30=1×2×3×5
因为a《b《c （但显然a≠1，否则a^x=b^y=c^a=30^w不可能成立）
所以 a=2,b=3,c=5

Answer 2

这多不简单不