Question

请教几道初中数学选择题

1、横坐标、纵坐标都是整数的点叫做整点，函数y=6x+3/2x-1的图象上整点个数是：

A.3个 B.4个 C.6个 D.8个

2、已知2x²—3xy+y²=0（xy≠0），则x/y+y/x=（）

A.2 或5/2 B.2 C.5/2 D.-2或 -5/2

3、已知△ABC中，AB=7，AC=5，则BC边上中线AD的长度L的取值范围是：

A.1＜L＜6 B.5＜L＜7 C.2＜L＜5 D.0＜L＜7

4.方程2（x+y)=xy+7的正整数解有（）个

A.7 B.8 C.9 D.10

5、如果多项式p=a²+2b²+2a+4b+2009，则p的最小值是（）

A.2005 B.2006 C.2007 D.2008

6.方程2x-x²=2/x的正实数根的个数为（）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

7.已知三个关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0，bx²+cx+a=0，cx²+ax+b=0恰有一个公共实数根，则a²/bc+b²/ca+c²/ab的值为（）

A.0 B.1 C.2 D.3

8.若实数a、b满足等式a²=7-3a，b²=7-3b，则代数式b/a+a/b之值为（）

A.-23/7 B.23/7 C.2或-23/7 D.2 或23/7

因为不常上，所以积分不多.......
需要推理过程 谢谢。

Answer 1

1. x和y要同时为整数 x为整数时 6x也是整数 所以只要求3/(2x-1)为整数就行了 所以2x-1要求能够被3整除 2x-1=正负1和正负3 满足的x有4个 选B
2.2x^2-3xy+y^2=0 得（x-y)(2x-y)=0 x=y或1/2 y 带入得x/y+y/x=2或者5/2 选A
3.延长AD至E 使DE=AD 连EC 容易证出AB=CE=7 在三角形AEC中 AE边的取值为12＞AE＞2 所以AD边取值为6＞AD＞1 选A
4.2（x+y)=xy+7 化简移向得xy-2x-2y+7=0 配方得xy-2x-2y+4+3=0 （x-2)(Y-2)=-3 所以x-2=1 y-2=-3 或x-2=-1 y-2=3 或x-2=3 y-2=-1 或x-2=-3 y-2=1 4组解 除去负解 有2组符合题意 答案？打错了么？

5.p=a²+2b²+2a+4b+2009=a²+2a+1+2b²+4b+2+2006=(a+1)^2+2(b+1)^2+2006 因为(a+1)^2+2(b+1)^2≥0 要使p最小 则(a+1)^2+2(b+1)^2取最小值0 p最小为2006 选B
6.原式=x^2-2x+1-1+2/x=（x-1）^2+2/x-1=0 因为（x-1）^2≥0 所以2/x-1应该≤0 解得x大于等于2
原式提-x得-x(x-2)=2/x 因为2/x大于0 x-2≥0 -x＜0 所以左边＜0 而右边＞0 不成立 无解 选A 感觉麻烦了点
7.三式相加得（a+b+c)x^2+(a+b+c)x+a+b+c=0 （a+b+c）（x²+x+1）=0
所以a+b+c=0或x²+x+1=0
而方程x^2+x+1=0在实数范围里无解 所以a+b+c=0

a²/bc+b²/ca+c²/ab=(a³+b³+c³)/abc
=[(a³+b³+c³-3abc)+3abc]/abc
=(a³+b³+c³-3abc)/abc+3
=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)/abc+3
=0+3
=3

8.a b的值为方程x^2+3x-7=0的2个根 b/a+a/b=（a^2+b^2)/ab =[(a+b)^2-2ab]/ab 韦达定理可得a+b=-3 ab=-7 所以b/a+a/b=-23/7

Answer 2

你杀猪啊 这么多

Answer 3

1. x和y要同时为整数 x为整数时 6x也是整数 所以只要求3/(2x-1)为整数就行了 所以2x-1要求能够被3整除 2x-1=正负1和正负3 满足的x有4个 选B
2.2x^2-3xy+y^2=0 得（x-y)(2x-y)=0 x=y或1/2 y 带入得x/y+y/x=2或者5/2 选A
3.延长AD至E 使DE=AD 连EC 容易证出AB=CE=7 在三角形AEC中 AE边的取值为12＞AE＞2 所以AD边取值为6＞AD＞1 选A
4.2（x+y)=xy+7 化简移向得xy-2x-2y+7=0 配方得xy-2x-2y+4+3=0 （x-2)(Y-2)=-3 所以x-2=1 y-2=-3 或x-2=-1 y-2=3 或x-2=3 y-2=-1 或x-2=-3 y-2=1 4组解 除去负解 有2组符合题意 答案？打错了么？

5.p=a²+2b²+2a+4b+2009=a²+2a+1+2b²+4b+2+2006=(a+1)^2+2(b+1)^2+2006 因为(a+1)^2+2(b+1)^2≥0 要使p最小 则(a+1)^2+2(b+1)^2取最小值0 p最小为2006 选B
6.原式=x^2-2x+1-1+2/x=（x-1）^2+2/x-1=0 因为（x-1）^2≥0 所以2/x-1应该≤0 解得x大于等于2
原式提-x得-x(x-2)=2/x 因为2/x大于0 x-2≥0 -x＜0 所以左边＜0 而右边＞0 不成立 无解 选A 感觉麻烦了点
7.三式相加得（a+b+c)x^2+(a+b+c)x+a+b+c=0 （a+b+c）（x²+x+1）=0
所以a+b+c=0或x²+x+1=0
而方程x^2+x+1=0在实数范围里无解 所以a+b+c=0

a²/bc+b²/ca+c²/ab=(a³+b³+c³)/abc
=[(a³+b³+c³-3abc)+3abc]/abc
=(a³+b³+c³-3abc)/abc+3
=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)/abc+3
=0+3
=3

8.a b的值为方程x^2+3x-7=0的2个根 b/a+a/b=（a^2+b^2)/ab =[(a+b)^2-2ab]/ab 韦达定理可得a+b=-3 ab=-7 所以b/a+a/b=-23/7