如图,在△ABC中,DE‖BC,AD是AF、AB的比例中项,求证:角FED=角DCB
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证明：
因为DE//BC,所以AE/AC=AD/AB=AF/AD，又角A=A，所以三角形AEF与三角形ACD相似，所以角AEF=ACD,又DE//BC,所以角ACB=角AED，相减有角FED=角DCB,证毕。
因为DE//BC,所以AE/AC=AD/AB=AF/AD，又角A=A，所以三角形AEF与三角形ACD相似，所以角AEF=ACD,又DE//BC,所以角ACB=角AED，相减有角FED=角DCB,证毕。
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证明：∵AD=FC ∴AC=FD 在△ABC和△FED中，｛AB=FE（已知）BC=ED（已知）AC=FD（已证）} △ABC≌△FED（SSS）
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