Question

动量守恒的题目。。急！！

三个弹性球的质量之比为1：2：4，用不计质量的轻绳将三个球悬挂，并使它们的球心在同一水平线上，且三个球相互接触，现使小球1拉离原来位置静止释放，以V.o 与小球2发生正碰，且时间极短，求球3向外摆出的速度。

Answer 1

这个问题分成两部进行计算：
设球的质量分别为m 2m 3m
m与2m碰撞
mv0^2/2=mv1^2/2+2mv2^2/2-------(1)
以向右为正方向 mv0=mv1+2mv2----（2）
解方程得到2v1=-v2
加入2式得到v1=-v0/3 v2=2v0/3
即球1以v0/3倒着飞出 球2以2v0/3向右飞

第二部：因为球2和球3的质量比和球1与球2相同。
所以得到球三外摆的速度是4v0/9

Answer 2

m1先和m2发生弹性碰撞，动量守恒，动能守恒：
m1v0=m1v1+m2v2
m0m0^2/2=m1v1^2/2+m2v2^2/2
解得：
v1=-v0/3, v2=2v0/3

m1以速度v0/3返回，m2以速度2v0/3接着和m3发生弹性碰撞，过程和上述类似，经过类比计算可知：
之后m2以速度2v0/9返回，m3获得速度4v0/9，后面m2的返回速度小于m1的所以m1m2没有再相撞。

球3向外摆出的速度4v0/9。

Answer 3

根据动量守恒定理：
设原子核的速度为V.
（M-m）*V+m*v*=0
所以，V=-m*v/(M-m)(负号说明和离子的运动方向相反)