Question

数学几何题…！

一个四棱锥P-ABCD,其底面是ABCD边长为2的菱形，∠BAD=60度，PA=PD=2,面PAD⊥面ABCD,则它的正视图面积是多少？

（AB表是正面）

Answer 1

做三维坐标轴x，y，z
分别标记为p点（0,0,2），A点（1,0,0），D点（-1,0,0），B点（0，根号3,0），C点（-2，根号3,0）
因为AB是正面，此时延长AB，过C做AB垂线于Q，则APQ的竖直投影面积就是所求
连结AC，菱形中易得AC=2倍根号3，而角CAB=30°，所以AQ=3
得APQ面积为二分之三倍根号3
不知道做的对不对，可这思路应该没错的

Answer 2

AP正视就是p到AD的距离 因为面PAD⊥面ABCD 所以可在面PAD 做PE垂直AD 因为三角形APD为等腰三角形 三线合一 所以E是ad的中点 因为 ad=2 ap=dp=2 所以pe=根号3 因为ab=2 所以S=根号3*2*（1/2）=根号3

Answer 3

用面积的射影定理... 介意自己去百度学一下 很好用的 一步就出来
拿我们数学老师的话就是 口算.

Answer 4

正视图是一个三角形，高为√3，底边长是3.
面积是：3√3/2 .