Question

初一因式分解

已知（m+n）^2=7，（m-n）^2=3，求代数式m^4+n^4的值。

Answer 1

=23
解析过程：
m^2+n^2+2mn=7 (1)
m^2+n^2-2mn=3 (2)
(1)-(2)得出：4mn=4 即 mn=1 （3）
(1)+(2)得出：2（m^2+n^2）=10 即 m^2+n^2=5 （4）
式子（4）的平方分解得出： m^4+n^4+2m^2n^2=25 整理:
m^4+n^4=25-2（mn)^2 将（3）带入 得出 m^4+n^4=23

Answer 2

（m+n）^2=7，
m^2+2mn+n^2=7,

（m-n）^2=3,
m^2-2mn+m^2=3,

两式加,m^2+n^2=5,
两式减,mn=1，
m^4+n^4
=(m^2+n^2)^2-2m^2n^2
=5^2-2
=23

Answer 3

m^2+2mn+n^2=7 (1)
m^2-2mn+n^2=3 (2)
(1)-(2) 得mn=1 回代 得m^2+n^2=5
m^4+n^4=(m^2+n^2)^2-2(mn)^2=5^2-2=23

祝您学习愉快

Answer 4

4mn=（m+n）^2-（m-n）^2=4
mn=1
m^2+n^2=（m+n）^2-2mn=5
m^4+n^4=(m^2+n^2)^2-2(mn)^2=23