Question

A-BCDE是一个四棱锥，AB垂直平面BCDE，且四边形BCDE为矩形，则互相垂直的平面共有几对

答案是7对

Answer 1

解：因为AB⊥平面BCDE，所以平面ABC⊥平面BCDE，平面ABD⊥平面BCDE，平面ABE⊥平面BCDE，
又因为四边形BCDE为矩形，所以BC⊥平面ABE⇒平面ABC⊥平面ABE，
同理可得平面ACD⊥平面ABC．平面ADE⊥平面ABE
互相垂直的平面共有6组．

Answer 2

答案是6对