Question

{急}问两道关于数学证明题目~~

如图在梯形ABCD中 AB//CD AD垂直于DC M为AD的中点 且BM平分角ABC 求证CM平分角BCD AB+DC=BC

Answer 1

过M作MP垂直BC于P，因为MA垂直于BA于A，BM为角ABC的角一平分线，所以MA=MP，又因为M为AD的中点，所以MA=MD，所以MA=MP，所在CM平分角DCB，

因为在直角三角形CDM和直角三角形CPM中，MD=MP，MC=MC，所以直角三角形
MCD全等于直角三角形MCP，所有CP=CD
同样方法，直角三角形MAB全等于直角三角形MPB，所以AB=BP
CB=CP+PB，所以BC=AB+DC

Answer 2

．已知：如图， ∠ACD= ∠A+ ∠D

求证： AB‖DE 

过点c作辅助线mn平行ab。

因为AB平行MN

所以角ACM=角A

因为∠ACD= ∠A+ ∠D

所以∠D=∠DCM

即MN平行DE

因为AB平行MN,DE平行MN

所以AB平行DE

Answer 3

题目何在？

Answer 4

连接BP，三角形BEC的面积等于三角形BPC和BPE的和，三角形BEC的面积等于BE·(C到BD的距离）·1/2，边BE=BC，所以三角形BPC的面积加三角形BPE的面积等于BE·（PF+PG)·1/2，所以呢，PF+PG=C到BD的距离，在正方形中，很容易知道C到BD的距离就是对角线一半刚好等于1/2BD