Question

如图,圆O的直径AB=4C为圆周上一点,AC=2过点C作圆O的切线L,过点B作L的垂线BD垂足为D，BD与圆O交于点E

如图,圆O的直径AB=4C为圆周上一点,AC=2过点C作圆O的切线L,过点B作L的垂线BD垂足为D，BD与圆O交于点E
（1）求∠AEC的度数
（2）求证：四边形OBEC是菱形

Answer 1

解：
(1) （我把AE、OC的交点定为点F）
连接OE，则OE=2
△OAC和△OBE为等边三角形（过程就略了哈）
∵∠ACO=∠COE=60°
∴AC//OE
∵AC//OE，AC=OE=2
∴四边形AOEC为平行四边形
又∵AC=OA=2
∴四边形AOEC为菱形，∠OCE=60°，∠EFC=90°
∴∠AEC=30°

（2）∵OC//BD（这个过程也略了哦）
OC=BE=2
∴四边形OBEC为平行四边形
又∵OC=OB=2
∴四边形OBEC是菱形

Answer 2

首先 因为AB=4，而AC=2，所以三角形AOC为正三角形，所以∠OAC为60度，所以点C为圆的三分点，
又因为线L为切线，OC为半径，所以OC垂直L，而BD也垂直于L，所以OC平行于BD，所以∠DBA=∠COA=60度，所以点E也为三分点。
好了到这里，你应该重新画幅图了，新图中CE应该是平行于AB的。
到这里就差不多了，下面就看你自己的了，应该没什么问题的了。
（1） 30度

希望能帮到你啊，呵呵