Question

一道全等三角形的题，求解，谢谢

如图，在正方形ABCD中，M是AB的中点，MN⊥MD，BN平分∠CBE,求证：MD=MN
这道题有一定难度，感觉我想了半天都没有思绪，不过应该是要画辅助线才可以。谢谢了！

Answer 1

取AD的中点P，连接MP
则MA＝AP
所以角APM=45度
所以角MPD=135度=角MBN

因为角NME+角DMA=90度
角DMA+角MDP=90度
所以角MDP=角NMB
又因为DP=BM
所以△MDP全等于△MBN
所以MD=MN

祝您学习愉快

Answer 2

mn与bc的交点为o,过n做me的垂线
MN⊥MD
可证明三角形DAM与三角形MBO相似
得出O为1/4点
接着可证明三角形DAM与三角形MNE全等
得MD=MN