Question

数学题。速度

某火车站检票前就开始排队，排队人数按一定速度增加，若开一个检票口，需要20分钟可以检完，若开2个检票口，需8分钟检完，若开3个检票口，需要多少分钟可以检完

Answer 1

设：每个窗口每分钟可以检x人，每分钟到火车站的有y人，检票前原来有z人，那么有
20x=z+20y
8*2x=z+8y得出z=20（x-y）=40y， x=3y
若开三个检票口，需要时间为t的话，那么就有：t*3x=z+ty
t=z/（3x-y），把z=40y， x=3y代入得：
t=5

答：若开三个检票口,需要5分钟可以检完

Answer 2

这道题目是牛吃草问题。相当于这样的题目：
草原上有一片草，如果一头牛去吃20天可以吃完，两头牛去吃，8天可以吃完，三头牛去吃，几天可以吃完？

嘿嘿，那检票口当作牛口了。

那我们来解这道牛吃草题目，也就解决了你的题目了

一头牛吃20天的草=原有的草+20天新长的草。
两头牛吃8天的草=一头牛吃16天的草=原有的草+8天新长的草
所以：一头牛吃4天的草=4头牛吃1天的草=12天新长的草。
也就是说：一天新长的草=1/3头牛吃一天的草。（这个结果很重要，因为我们只要派出1/3头牛，就可以解决每天新长的草了）

我们再来算原有的草需要几头牛吃一天：
因为：一头牛吃20天的草（20头牛吃1天的草）=原有的草+20天新长的草
所以：原有的草=20头牛吃1天的草-20天新长的草=20头牛吃1天的草-20*1/3头牛吃一天的草=40/3头牛吃1天的草。

好，现在我们再看三头牛吃几天可以吃完：
我们派出1/3头牛去吃新长的草。
那么剩下3-1/3=8/3头牛去吃原有的草。
而原有的草40/3头牛吃一天可以吃完，现在有8/3头牛可以吃几天呢？
40/3除于8/3=5天
哈哈，5天可以吃完原有的草，而这5天新长的草由那派出的1/3头牛去吃了。所以，三头牛的话，可以5天吃完了。（当然，牛是没有1/3头的，不过在计算的时候还是要这样计算，因为我们派出一头牛去吃，它不仅可以吃那新长的草也可以吃原有的草的嘛，所以，还是要当作可以派出1/3头牛的）

好了，我用牛吃草的题目来解答了你的题目，那开三个检票口，几分钟可以检完也就知道了吧？是5分钟。

或者：
20-20*（1/3）=40/3 单位3个口的等量检票速度相当于3*1-1/3则（40/3）/[3*1-1/3]=5分钟即为所求答：若开三个检票口，需要5分钟可以检完.