Question

请教一道电容器的题目

是这样的，一个电容器是有两个金属极板构成的，距离为d，然后插入一个金属盒中，上下极板到盒子上下边距离为d/2,不计边缘效应。问（1）电容变为原来的几倍？（2）如果把其中一个极板和金属盒相连，那么电容又变为几倍？
答案是（1）两倍（2）三倍。
我的问题是：答案是一个等效的几个电容相连的图。我想问这道题为什么会又出现几个电容？连接情况又是怎么确定的？第二题又如何解释？什么叫边缘效应？
请详解！
请问：题目的意思是A有没有触到金属盒右端？最后还是算由进入的线到出来的线之间的电容吗？

Answer 1

有两个金属极就可以是个电容，A极板和金属盒的上端是一个电容，B极板和金属盒的下端是一个电容，金属盒是相连的，所以两个电容串联再和原来的电容器并联。
电容的串并联公式刚好和电阻的相反。

上下极板到盒子上下边距离为d/2，所以新得到的两个电容值就是原来电容的2倍（2C）。

1. 两个新电容串联，值是C，再和原来的电容C并联，所以是2C。

2. 其中一个极板和金属盒相连，则有一个新电容被短路了，就成了一个新电容（2C）和原来的电容C并联，所以是3C。

忽略边缘效应就表示这是理想的电容，不然得到的新电容值不好计算，因为边缘的电场是很复杂的。

A没有触到金属盒右端，最后是算由进入的线到出来的线之间的电容。

Answer 2

物理竞赛题中电容器的串并联

（1）相当于是两个电容器串联，后与中间（原来的相距d）的电容器在并联

故C=Co+（2Co）（2Co）/（2Co+2Co）=2Co，即相当于以前的两倍

（2）相当于并联，即C=Co+2Co=3Co，即相当于以前的三倍

边缘效应就是在导体上，边缘会比中间带点量多，故影响电容