如下图,矩形ABCD中,E为AD上一点,EF垂直CE交AB于F,若DE=2,矩形的周长为16,且CE=EF,求AE的长。

丶海贼丨天丿灬
2010-08-15 · TA获得超过994个赞
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如图

设 CD=x  则AE=6-x (根据周长为16)

且EF=CE 且∠FEC=90°

∴∠1+∠2=90°

  ∠1+∠3=90°

∴∠2=∠3  ∠1=∠4

△AFE∽△DEC

∴AE:DC=EF:CE=1  即6-x=x  x=3

∴AE=6-3=3

千·草·飘·雪ab
2013-03-20 · TA获得超过1496个赞
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解:∵四边形ABCD是矩形,
∴AB=CD,AD=CB,∠A=∠D=90°,
∵CE⊥EF,
∴∠FEC=90°,
∴∠FEA+∠AFE=90°,∠FEA+∠CED=90°,
∴∠AFE=∠CED,
在△AFE和△DEC中
∠A=∠D∠AFE=∠DECEF=CE​,
∴△AFE≌△DEC(AAS),
∴AE=CD,
∵矩形周长为16,
∴2(AE+DE)+2CD=16,
4CD+2×2=16,
CD=3,
AE=CD=3.
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完美用户名
2010-08-15 · TA获得超过1679个赞
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设AE=x,则
三角形AEF、 CDF全等,所以
((x+2)+x)*2=16
x=3
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匿名用户
2013-03-28
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  ∠AEF=90°-∠DEC=∠DCE,∠D=∠A=90°,EF=CE,
则 △AEF ≌ △DCE,所以 CD=EA
设 AB=a
则 AD=EA + ED=CD + 1=AB + 1=a + 1
依题意 2(AB + AD)=8
即 2(a + a + 1)=8
解得 a=3/2=1.5
即 AB=CD==AE=1.5
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biyankai953
2010-08-15 · TA获得超过160个赞
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怎么没有看见你的图啊!求图!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
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