Question

一辆汽车从甲地开往乙地,平均每小时行20千米,到乙地后又以每小时30千米的速度返回

1.东西两地相距5400米，甲乙从东地，丙从西地同时出发，相向而行。甲每分钟行55米，乙每分钟行60米，丙每分钟行70米，多少分钟后乙正好走到甲、丙两人的中间。2.一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行20千米，到乙地后又以每小时30千米的速度返回甲地,往返一次共用7.5小时。求甲乙两地间的路程。
快慢两车同时从A地到B地，快车每小时行54千米，慢车每小时行48千米。途中快车因故停留3小时，结果两车同时到达B地。求AB间的路程（每一题都要解释） 甲乙两车同时从相距160千米的两站相向开出，到达对方站后立即返回，经过4小时两车在途中第二次相遇。相遇时甲车比乙车多行120千米。求两车的速度。

Answer 1

1.
乙每分钟可以拉开甲60-55=5米，每分钟可以拉近和丙的距离是60+70=130米

因此需要5400/(130+5)=40分钟

2.

20km速度需要的时间是30km速度需要的时间的30/20=1.5倍
因此30km速度走完需要7.5/(1+1.5)=3小时
因此距离是：30*3=90千米

3.
慢车多走了3小时，也就是多走了48*3，因此需要快车走的时间是：
48*3/(54-48)=18小时
因此距离是：18*54=972千米

4.
第二次相遇时两人4小时一起走了2个全程，甲多了120千米因此有
甲速度=(160*2+120)/(2*4)=55千米/小时
乙速度=55-120/3=25千米/小时

Answer 2

题目1.
设丁与甲乙同时从东地出发，速度是60×2-55=65米/分，
乙就一直处于甲丁的中点处，当丙和丁相遇时，乙就在甲丙的中点处了。
因此需要5400÷（65+70）=40分钟

题目2.
往返1千米需要1/20+1/30=1/12小时
用7.5小时可以往返7.5÷1/12=90千米

题目3.
说明行完全程，快车比慢车少用3小时
行1千米，快车比慢车少用1/48-1/54=1/432小时
要少用3小时就需要行3÷1/432=1296千米

题目4.
第二次相遇，两车4小时相差120千米，
则甲车每小时比乙车多行120÷4=30千米
第二次相遇，两车合行了160×3=480千米
则两车每小时合行了480÷4=120千米
甲车每小时行（120+30）÷2=75千米
乙车每小时行75-30=45千米