Question

一道数学初一题目,急

观察下列等式:
1×2=1/3×2×3
1×2+2×3=1/3×2×3×4
1×2+2×3+3×4=1/3×3×4×5
1×2+2×3+3×4+4×5=1/3×4×5×6
......
请按上述4个等式的规律写出第5个等式:
猜想第n个等式为:

Answer 1

1×2+2×3+3×4+4×5+5×6=1/3×5×6×7

1×2+2×3+3×4+4×5+（n-1）×n=1/3×（n-1）×n×（n +1）

Answer 2

1×2+2×3+3×4+4×5+5×6=1/3×5×6×7

1×2+2×3+…+（n-1)×n+n×(n+1)=1/3×n×(n+1)×(n+2)

注意第n个式子左边最后一项为n×(n+1)

Answer 3

1×2+2×3+3×4+4×5+5×6＝1/3×5×6×7
1×2+2×3+3×4+4×5+....+n（n+1）＝1/3×（n-1）×（n）×（n+1）