已知函数y=4x²-4ax+a²-2a+2在区间[0,2]上有最小值3,求a的值
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y=4x²-4ax+a²-2a+2=(2x-a)²-2a+2
如果对称轴x=a/2∈[0,2]即a∈[0,4]时，
Y_(min)=-2a+2=3⇒a=-1/2,不合题意；
如果对称轴x=a/2∈（-∞,0）即a∈（-∞，0）时，
Y_(min)=a²-2a+2=3⇒a=±√2+1,其中a=-√2+1符合题意；
如果对称轴x=a/2∈（2,+∞）即a∈（4，+∞）时，
Y_(min)=4×4-4a×2+a²-2a+2=3⇒a无实数解；
∴a=-√2+1
如果对称轴x=a/2∈[0,2]即a∈[0,4]时，
Y_(min)=-2a+2=3⇒a=-1/2,不合题意；
如果对称轴x=a/2∈（-∞,0）即a∈（-∞，0）时，
Y_(min)=a²-2a+2=3⇒a=±√2+1,其中a=-√2+1符合题意；
如果对称轴x=a/2∈（2,+∞）即a∈（4，+∞）时，
Y_(min)=4×4-4a×2+a²-2a+2=3⇒a无实数解；
∴a=-√2+1
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