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(1) 因为CE,CF为角平分线
所以角OCE=ECB
又因为 MN 平行于 BC
所以角OEC=角ECB
所以角OCE=角OEC
所以OE=OC
同理可得OF=OC
所以OE=OF
(2) 当O 点为AC 中点时
OA=OC=OE=OF
四边形AECF为平行四边形
又因为角ACB+外角=180°,CE,CF为角平分线
所以角ACE+角ACF=90°
可得四边形 AECF 为矩形
所以当 O 为 AC 中点时,四边形AECF是矩形
所以角OCE=ECB
又因为 MN 平行于 BC
所以角OEC=角ECB
所以角OCE=角OEC
所以OE=OC
同理可得OF=OC
所以OE=OF
(2) 当O 点为AC 中点时
OA=OC=OE=OF
四边形AECF为平行四边形
又因为角ACB+外角=180°,CE,CF为角平分线
所以角ACE+角ACF=90°
可得四边形 AECF 为矩形
所以当 O 为 AC 中点时,四边形AECF是矩形
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