Question

帮忙计算一下如下两个极限 要求有过程！谢谢你们了！

第一题： lim{[ln(1+x)-x]/x^2} x趋向于无穷大
第二题： lim[(x-sinx)/x^3] x趋向于无穷大
最好能够写出详细的求解过程哦，谢谢各位哥哥姐姐了！

Answer 1

这是很基本的题目，答案都是0 

如图

Answer 2

1、
x趋于无穷
ln(1+x)/x极限用洛必达法则
分子求导=1/(1+x)
分母求导=1
所以极限=0
所以原式上下除以x
=[ln(1+x)/x-1]/x
则分子极限是0-1=-1
分母趋于无穷
所以极限=0

2、
(x-sinx)/x³
=(1-sinx/x)/x²
x趋于无穷，则sinx有界，所以sinx/x极限是0
一分子极限=1-0=1
分母趋于无穷
所以原极限=0

Answer 3

用那个泰勒展开式，sinx=x-1/3x三次方+1/5x的五次方…
同样那个是等于x-1/2x二次方+1/3x三次方…

Answer 4

第一题 是不是这个式子lim{[ln(1+x)-x]/（x^2）}

应当可能是x-》0

第二题 也是如此

？？？？？？？？？？？