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a-1/a=1,可得到：
a^2-1=a,即：
a^2=1-a......(1)
a^8+(1/a)^8
=[a^4+(1/a)^4]^2-2
={[a^2+(1/a)^2]^2-2}^2-2.......(2)
（2）式中的：
a^2+(1/a)^2,(1)代入得到：
=1-a+1/(1-a)
=[(1-a)^2+1]/(1-a)
=(a^2-2a+2)/(1-a)
=(1-a-2a+2)/(1-a)
=(3-3a)/(1-a)
=3
代回（2）得到：
所求值=(3^2-2)^2-2=47.
a^2-1=a,即：
a^2=1-a......(1)
a^8+(1/a)^8
=[a^4+(1/a)^4]^2-2
={[a^2+(1/a)^2]^2-2}^2-2.......(2)
（2）式中的：
a^2+(1/a)^2,(1)代入得到：
=1-a+1/(1-a)
=[(1-a)^2+1]/(1-a)
=(a^2-2a+2)/(1-a)
=(1-a-2a+2)/(1-a)
=(3-3a)/(1-a)
=3
代回（2）得到：
所求值=(3^2-2)^2-2=47.
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