Question

一道六年级数学题、、、急急急~~加30分!

左图三角形中
ABC中 BD:BC = 1：3
CE:CA=1：3
当AD与BE的交点为F时，请问：AF：FD是多少？

Answer 1

提示 ： 过D左BE的平行线交AC于G

所以 CG:CE=CD:CB=2:1 可以得到EG:CE=1:3

因为 CE:CA=1：3 所以 EG:AE=1:6
再三角形AEF和三角形ADG中 有 AF:FD=AE:EG=6:1

答案是 6：1

Answer 2

只要过D点画与CA平行的线就好了；
设该线与BF交点为G，那么，DG：CE=BD：BC=1:4；
所以DG=1/4CE

因为CE=1/3AE，所以DG=1/12AE；
DG：AE=DF：AF=1:12；

所以AF：FD=12:1

Answer 3

1：9

过D点作DM平行于AC交BE于M点，然后设DM=x
由比例关系和平行关系，可得：AC=9x
AF：FD=MD:AC=1：9

Answer 4

没说这是个什么三角形吗？

Answer 5

从E作EG平行于AD，
CE/AC=EG/AD=CG/CD=1/3，
AD=3EG，EG=AD/3，CG=CD/3，
CD=2BC/3，CG=2BC/9，BG=7BC/9，
FD/EG=BD/BG=（BC/3）/（7 BC/9）=3/7
FD=3EG/7，
而EG=AD/3，FD=AD/7，AF=6AD/7
AF/FD=6 :1

Answer 6

AF:FD=6:1