Question

我有道题不会，是数学，请会的朋友帮忙解一下

北京市的一家报刊摊点，从报社买进北京晚报的价格是每份是0.2元，卖出的价格是每份0.3元，卖不掉的报纸可以以0.05元的价格退回报社。在一个月30天计算，有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同，这个摊主每天从报社买进多少份，才能使每月所获的利润最大？并计算他一个月最多可赚多少元？

请大家帮帮忙，要有详细的解题过程，设未知数，深浅大概在初中至高中

谢谢

Answer 1

设x份，利润=20*x*（0.3-0.2）+10*(250*（0.3-0.2）+（0.05-0.2）*(x-250))=2x+250-1.5(x-250)=0.5x+625,可知利润随x增大而增大，故当x=400时，利润最大为825

Answer 2

825

Answer 3

当然400啊 你想啊 一个月有30天其中20天可以卖400，而且卖不掉会亏！那样的话只有进400才可以保证最大利啊！算个屁啊。还算！

Answer 4

解：若设每天从报社买进 x（250≤x≤400，x∈N ）份，则每月共可销售20x+10（x+250） 份，每份可获利润0.10元，退回报社10（x-250） 份，每份亏损0.15元，建立月纯利润函数f（x） ，再求f（x） 的最大值，可得一个月的最大利润.
设每天从报社买进x 份报纸，每月获得的总利润为y 元，则依题意，得
y=0.10（20x+10×250）-0.15×10(x-250)=0.5x+625，x∈[250,400]

∵函数 y在[250,400] 上单调递增，
∴ x=400时， y（max）=825（元）
即摊主每天从报社买进400份时，每月所获得的利润最大，最大利润为825元。

Answer 5

前面几位的答案是对的，但答题思路不对。
每天卖250份以内，不存在退回报社，每天可获利25元，一月可获利750元。
在250份以上，要考虑其中20天赢利和10天退报纸亏损的差额。如果每天多进一份报纸，赢利的20天可赚2元，亏的那10天得贴1.5元，这样，一个月仍可从这30份报纸中获利0.5元。
所以，每天超过250份后每多进一份都可多获利，当然进得越多获利就越多。
再考虑每天的销量，赢利那20天最多能卖多少，就应该进多少。

Answer 6

解：设每天买进x份，每月利润为y元,x≥400
y=400*0.3*20+250*0.3*10+（30x-400*20-250*10)*0.05-30x*0.2
=2400+750+(30x-10500)*0.05-6x
=3150+1.5x-525-6x
=-4.5x+2625
x=400时，y有最大值，为：
y=-4.5×400+2625=825元
答：每天买进400份可以使每月利润最大，一个月最多赚825元