八年级的数学题
直角三角形的两直角边分别是a,b,斜边为c,斜边高为h,请问c+h,a+b,h为边的三角形是什么三角形我可没学过什么射影定理...
直角三角形的两直角边分别是a,b,斜边为c,斜边高为h,请问c+h,a+b,h为边的三角形是什么三角形
我可没学过什么射影定理 展开
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4个回答
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根据射影定理,h=ab/c,所以(a+b)²+h²=a²+2ab+b²+h²=c²+2ch+h²,
(c+h)²=c²+2ch+h²,所以(a+b)²+h²=(c+h)²
所以以h,c+h,a+b为边的三角形的是直角三角形。
(c+h)²=c²+2ch+h²,所以(a+b)²+h²=(c+h)²
所以以h,c+h,a+b为边的三角形的是直角三角形。
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根据已知可得
c=(a+b)^0.5
h=ab/c=ab/((a+b)^0.5)
带入即可得
为 直角三角形
c=(a+b)^0.5
h=ab/c=ab/((a+b)^0.5)
带入即可得
为 直角三角形
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其实就是面积相等嘛。。。ab/2是三角形面积,ch/2也是三角形面积
所以ab=ch,h=ab/c
a+b)²+h²=a²+2ab+b²+h²=c²+2ch+h²,
(c+h)²=c²+2ch+h²,所以(a+b)²+h²=(c+h)²
所以以h,c+h,a+b为边的三角形的是直角三角形。
所以ab=ch,h=ab/c
a+b)²+h²=a²+2ab+b²+h²=c²+2ch+h²,
(c+h)²=c²+2ch+h²,所以(a+b)²+h²=(c+h)²
所以以h,c+h,a+b为边的三角形的是直角三角形。
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