Question

已知向量a=(3,-1) b=(1,-2) .则向量a和b的夹角为

Answer 1

a·b=3+2=5

|a|=√(9+1)=√10

|b|=√(1+4)=√5

设成角为α

cosα=a·b/(|a||b|)=√2/2

α=π/4

含义

几何之父欧几里得曾定义角为在平面中两条不平行的直线的相对斜度。普罗克鲁斯认为角可能是一种特质、一种可量化的量、或是一种关系。欧德谟认为角是相对一直线的偏差，安提阿的卡布斯认为角是二条相交直线之间的空间。欧几里得认为角是一种关系，不过他对直角、锐角或钝角的定义都是量化的。

Answer 2

cos夹角=向量a*向量b/(|a的模|*|b的模|）=（3,-1)*（1,-2)/（根号10*根号5）=1/根号2
即角为45度

Answer 3

a·b=3+2=5,
|a|=√(9+1)=√10,
|b|=√(1+4)=√5,
设成角为α
cosα=a·b/(|a||b|)=√2/2,
α=π/4。

Answer 4

这类题目，你画个坐标轴（XY轴），把a点和b点标出来就清楚怎么算夹角了。

Answer 5

45度