Question

5．设实数a、b、c满足a<b<c (ac<0)，且|c|<|b|<|a|，则|x－a|＋|x－b|＋|x＋c|的最小值是（ ）。 （A） （

Answer 1

c-a
分析：
1、因为ac<0，所以a与c异号，而a<b<c所以a<0；c>0
画个数轴模拟一下
a———b——(-c)———0———c—————————>
|x-a|+|x-b|+|x+c|
相当于求一个点到a，b，-c三点的距离和
这里求不到具体的值，不过可以算到|x-a|+|x-b|+|x+c|的最小值
即：当x=b时，最小值为c-a

Answer 2

解：
由已知有 a＜b＜-c＜0
s = |x－a|＋|x－b|＋|x＋c|表示x到a,b,-c三点的距离和，必定在a,b,-c三点上取得最小值，代入得
x=a, s1=b-a-a-c=b-c-2a
x=b, s2=b-a-b-c=-a-c
x=c, s3=c-a+c-b=2c-a-b
相互间比较大小有
s1-s2 = b-a＞0,
s3-s2 = 3c-b＞0
∴ 最小值是 s=-a-c

Answer 3

不懂 - -