Question

关于三角函数

cos（π/6－α）＝？

Answer 1

1、应用诱导公式，重点是“函数名称”与“正负号”的正确判断，一般常用“奇变偶不变，符号看象限”的口诀确定三角函数名称和判定三角函数值的符号。
2、在运用两角和、两角差、二倍角的相关公式时，注意观察角之间的关系，公式应正确、熟练地记忆与应用，并注意总结公式的应用经验，对一些公式不仅会用，还会逆用，变形用，如的变形,二倍角公式的变形用,等。
3、常用的三角变换
①角的变换：主要是将三角函数中的角恰当变形，以利于应用公式和已知条件：
如2α=(α+β)+(α-β)
2β=(α+β)-(α-β)
α=[(α+β)/2]+[(α-β)/2],β=[(α+β)/2]-[(α-β)/2]
2α=2α/2=(α+β-β)
②函数名称变换：主要是切割化弦、弦切互换、正余弦互换、正余切互换。
③公式的活用
主要有公式的正用、逆用、变形用。通过适当的三角变换，以减少函数种类及项数，降低次数，使一般角化为特殊角。
注意切割化弦通分、降幂和升幂等方法的使用，充分利用三角函数值的变式，如，1=tan450，-1=tan1350,=tan600,=cos600或=sin300,
sinx+cosx=2sin(x+),创造条件使用公式。
4、三角函数的图像与性质
⑴“五点法”画函数y=Asin(ωx+φ)(A≠0,ω＞0)的简图，掌握选取起关键作用的五个点的方法：设X=ωx+φ,由取0，π/2，π，3π/2，2π来求相应的x值，及对应的y值，再描点作图。
⑵掌握函数y=Asin(ωx+φ)的图像与函数y=sinx的图像之间互相交换，提倡先平移后压缩(伸展)，但先压缩(伸展)后平移也经常出现现在题目中，所以也必须熟练掌握，无论是哪种变换，切记每一个变换总是对字母x而言，即图像变换要看“变量”
起多大变化，而不是“角变化”多少。另注意能以向量的形式表示平移
⑶给出图像确定解析式的题型，有时从寻找“五点法”中的第一个零点(-φ/ω.0)作为突破口，要从图像的升降情况找准第一个零点的位置。
⑷求定义域是研究其他性质首先应要考虑的方面之一，既要注意一般函数求定义域的规律，又要注意三角函数本身的特有属性，例如题中出现tanx,则一定有
x≠k+(π/2)(k∈Z),不要遗忘.
⑸求值域离不开三角函数式的的恒等变形，所以要掌握六种三角函数的定义域、值域、单调性，还要熟练掌握形如：sinx±cosx、sinx·cosx、sin2x+cos2x、sin3x+cos3x
等之间的变换，以及三角公式的正逆用和变形用。
⑹三角函数单调区间的确定，一般先将函数式化为基本三角函数的标准式，然后通过同解变形或利用数形结合的方法求解，若对函数利用描点画图，则根据图形的直观性可迅速获解。判断函数的奇偶性，应首先判定函数定义域关于原点的对称性。三角函数最小正周期的求法，主要是通过恒等变形转化为基本三角函数类型或形如y=Asin(ωx+φ)的形式，另外还有图像和定义法。
⑺函数y=Asin(ωx+φ)的图像是中心对称图形。其对称中心是图像与x轴的交点，同时也是轴对称图形，对称轴是经过图像的波峰顶或波谷底且与x轴垂直的直线。

Answer 2

(√3)/2cosα+1/2sinα

Answer 3

【2分之根号3】×【cos a】+【1/2】×【sin a】