Question

.如图，半径为R的光滑半圆槽木块固定在光滑水平地面上，质量为m的小球，以某速度从A点无摩擦地冲上半圆槽

.如图，半径为R的光滑半圆槽木块固定在光滑水平地面上，质量为m的小球，以某速度从A点无摩擦地冲上半圆槽，小球通过最高点B后落到水平地面上的C点处，已知AC=AB=2R，求小球在A点时速度为多大。

Answer 1

由题设：小球通过最高点之后，做抛物运动，由抛物运动的原理有：
小球落地的时间为：t=根号下（2R/g）
则，最高点时候小球的速度：v=s/t=R/根号下（2R/g）=根号下（gR/2）
则以A为势能零点，小球在最高点时候的机械能：
E=Ev+Eg=mgR+mv^2/2=mgR+mgR/4=5mgR/4
由机械能守恒，在A点时
E=EvA=mvA^2/2=5mgR/4
则：vA=根号下（5gR/2）

Answer 2

假设速度为V，在B点速度为v
从A到B的过程：1/2*mV^2=mg*2R+1/2*mv^2
从B到C的过程：1/2*g*t^2=2R v*t=2R
联立，解方程即可。