Question

A、B、C、D、E

A、B、C、D、E这五人在一次满分为100分的考试中,A得94分，B是第一名，C的得分是A与D的平均分，D的得是5人的平均分，E比C多2分，是第二名，则B得了多少分？

请写出算式和过程

Answer 1

B得98分
B第一，E第二，
C是AD平均分，这三人排名是ACD或DCA，因为D是五人平均分，所以D不能在最后
所以5人排名：BEDCA
E比C多2,C又是AD平均分，所以EDCA分差为1，分别为97、96、95、94，D是五人平均分，所以B是98分

===========或者=================
（1）分析A，C，D得分排序。C是A和D的平均分，在A和D之间。
A．若A＝D，则C＝A＝D，而E＝C+2，根据5*D＝A+B+C+D+E，有5*94＝94+B+94+94+（94+2），解得B＝92，与B是最高分矛盾。
B．若A>D，则C>D，D为最低分，与D是5人平均分矛盾。
因此，只能是D>A，则有A<C<D。A＝94最低，另外4人在95到100分之间。

（2）分析D的分数。A＝94为偶数，C是A和D的平均分且为整数，则D得分为偶数，是96或98。
若D＝98，则C＝（94+98）/2＝96，E＝C+2＝96+2＝98。B是第一名，得分可能是99，100
当B＝99时，5人平均分是（94+99+96+98+98）/5＝97≠D，矛盾
当B＝100时，5人平均分是（94+100+96+98+98）/5＝97.2≠D矛盾
所以D≠98，只能是D＝96此时，C＝（94+96）/2＝95，E＝95+2＝97，由5*96＝（94+B+95+96+97）解得B＝98
答：B得98分，E得97分，D得96分，C得95分，A得94分。

Answer 2

可为95 96 97 98 99 100

Answer 3

因为C是AD的平均分，所以这三个的排名是ACD或者是DCA，又因为D是5个人的平均分所以D是第三名，所以五人的排名是BEDCA.
因为E比C多两分，且C是D的平均分。所以EDCA分差都是1，为97,96,95,94。
所以得出B是98分

Answer 4

B得98分
B第一，E第二