Question

完全二叉树叶子节点个数计算问题

设一棵完全二叉树共有699个结点，则在该二叉树中的叶子结点数为______。
A. 349
B. 350
C. 255
D. 351

计算公式是什么样的？

Answer 1

O.O!莫非是我算错了o.o?~~~~~为什么我算得结果是344呢~~~~~~~~~~这道题貌似没有直接公式，就算是有不好意思啊我不是太会记公式的人，但是题目的思路很简单，首先通过节点数求出完全二叉树的高度h，这个公式你知道的吧，计算出来结果应该是9，然后你再用节点总数减去前八层的节点数之和就是你所求的结果~~~~

嗯嗯，我又看了看，选b，这个题目没有现成的公式，考验的是你对二叉树的理解能力与数学的思想，首先求出树的高度h，h应该是10不是9，上面我算错了T.T，然后求出一到九层的节点总数，应该是2的9次方减去1，是511，再用节点总数减去255就是最后一层叶子节点的个数699-511=188，而最后一层有188个节点就说明上一层有94个非叶节点，你在用该层的节点总数减去这些非叶子节点就是这一层的叶子节点数，及256-94=162，最后两层的叶子节点数之和就是188+162=350个，所以选B~

Answer 2

完全二叉树，除了叶子结点这层外，其他层结点都是度为2的，所以这样的树高度应该最矮了。

Answer 3

699的双亲节点为349，故从350开始，均为叶子节点，699-349=350，希望能帮到你

Answer 4

完全二叉树如果有N个结点（包括度0,1,2），当N为奇数的时候，叶子结点数为(N+1)/2，此时二叉树只有度为0的叶子结点及度为2的结点，没有度为1的结点；当N为偶数的时候，叶子结点的数量为N/2。这题为（699+1）/2=350

Answer 5

完全二叉树度为1的点不是1就是0.n0=n2+1，699=n0+n2=2n2+1，得n2=349，n0=350.