五年级数学扩展题，要比普通应用题难，可以是简单的奥数题。
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80、A、B两地相距27千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，3小时后在途中相遇：相遇后，乙仍保持原速度向A地前进，而甲则按原速度立即返回。当甲回到A地时，乙离A地还有3千米，求甲、乙两人的速?
解：设甲的速度为a千米/小时，乙的速度为b千米/小时
（a+b）×3=27（1）
（a-b）×3=3（2）
化简
a+b=9（3）
a-b=1（4）
（3）+（4）
2a=10
a=5千米/小时
b=5-1=4千米/小时
甲的速度为5千米/小时
乙的速度为4千米/小时
81、甲乙两人从A,B两地相对行驶，已知两人在距离中点处60米得地方相遇，甲比乙多行驶20%。求AB两地相距多远？
解：甲比乙多行60×2=120米
那么把乙行驶的距离看作单位1
那么乙行驶的距离=120/（20%）=600米
甲行驶了600+120=720米
AB距离=600+720=1320米
82、一辆汽车从A地开往B地每小时行60千米，返回时每小时行45千米，往返共用了7小时，A，B两地相距多少千米？
解：设去时用的时间为a小时
根据题意
60：45=（7-a）：a
60a=45×7-45a
4a+3a=21
7a=21
a=3小时
那么AB距离=60×3=180千米
往返速度比=60：45=4：3
那么时间比=3：4
去时用的时间=7×3/7=3小时
AB距离=60×3=180千米
83、客车和货车同时从甲,乙两地相对开出,客车行完全程需12个小时,货车行完全程要15小时，两列火车同时出发2小时候还相距672千米，问客车和货车的速度是多少？
解：全程单位1
那么客车速度=1/12
货车速度=1/15
两车速度和=1/12+1/15=3/20
2小时行了全程的3/20×2=3/10
那么全程=672/（1-3/10）=960千米
客车速度=960/12=80千米/小时
货车速度=960/15=64千米/小时
84、甲乙分别从AB两地同时出发，相向而行。如两人按原定速度前进，则4小时相遇，如两人各都比原定速度每时多行1千米则3小时相遇，AB相距多少千米？
解：速度不变，甲乙3小时行全程的3/4
速度变化后，甲乙比不变时多行（1+1）×3=6千米
那么AB距离=6/（1-3/4）=24千米
85、甲、乙两车从相距480千米的两地相对开出，甲每小时行60千米，乙每小时行40千米，现要使两车在两地间的中点相遇，乙必须先行几小时？
解：甲行（480/2）/60=4小时
乙到达中点需要（480/2）/40=6小时
乙必须先行6-4=2小时
86、甲骑车、乙步行分别从A、B两地相向而行，相遇后甲经过15分钟到达B地，乙经过1小时到达A地，求甲乙两人的速度比。
解：15分钟=1/4小时
设相遇时间为t小时
甲乙的速度比=路程比=时间的反比=1：t=t：1/4
t×t=1/4
t=1/2小时
那么速度比=1：1/2=2：1
87、A、B两地相距36千米，甲乙从A地，丙从B地同时出发，相向而行，甲每小时行7千米，乙每小时走5.5千米，丙每小时行3.5千米，出发多少小时甲在乙丙两人的中点处？
解：设需要a小时
7a-5.5a=36-7a-3.5a
12a=36
a=3小时
88、甲乙两人同时从东西两镇相向出发，甲每小时行6千米，乙每小时行5.2千米，两人在距两镇中点1.2千米处相遇，东西两镇相距多少千米？
甲每小时比乙多行6-5.2=0.8千米
相遇时共多走1.2×2=2.4千米
相遇用的时间=2.4/0.8=3小时
那么两地距离=（6+5.2）×3=33.6千米
89、甲、乙两船同时从东西两港的码头对开，6小时相遇，甲、乙两船每小时行的路程比是2：3，两船相遇后，乙船继续往前开，还要几小时才能到达东港的码头？
解：甲乙速度比=时间的反比=3：2
乙用的时间是甲的2/3
那么乙还要6×2/3=4小时到达冻港码头
90、快、慢两车，分别从甲、乙两地同时相向而行，相遇后继续前进，在两车相距210千米时，快车行了全程的3/4，慢车行了全程的3/5，甲、乙两地相距多少千米？
解：甲乙距离=3/5-（1-3/4）=3/5-1/4=7/20
甲乙相距=210/（7/20）=600千米
91、客车从甲站到乙站要5小时，货车从乙站到甲站需7小时，辆车同时从两站出发相向而行，货车中途停留2两小时，相遇时，客车比货车多行了全程的几分之几？
解：客车的速度=1/5，货车的速度=1/7
货车停留2小时
那么客车多行2小时，是全程的1/5×2=2/5
两车共行全程的1-2/5=3/5
客车和货车的路程比=速度比=时间的反比=7：5
那么相遇时，客车一共行了2/5+3/5×7/12=2/5+21/60=3/4
货车行了1-3/4=1/4
那么客车比货车多行3/4-1/4=1/2
92、汽车从A地到B地，如果速度比预定的每小时慢5千米，到达时间将比预定的多1/8，如果速度比预定的增加1/3，到达时间将比预定的早1小时。求A,B两地间的路程？
解：将原来的时间看到单位1
那么每小时慢5千米，用的时间是1×（1+1/8）=9/8
原来速度和实际速度之比为9/8：1
那么实际速度比原来慢9/8-1=1/8
那么实际的速度=5/（1/8）=40千米/小时
原来的速度=40+5=45千米/小时
速度增加1/3，那么实际速度与原来的速度之比为为（1+1/3）：1=4/3：1
时间之比为1：4/3
实际比原来少用的时间为4/3-1=1/3
所以实际用的时间为1/（1/3）=3小时
原来所用的时间为3+1=4小时
AB距离=45×4=180千米
93、甲乙两人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过，用了8秒钟，5分钟后，火车又从乙身边开过，用了7秒钟，那么火车遇到乙后再过多少时间甲乙相遇？
以火车长度为1
车与人的速度差为1/8
车与人的速度和为1/7
车速：（1/8+1/7）÷2=15/112
人速：（1/7-1/8）÷2=1/112
车离开甲的时候，甲乙相距：
(15/112+1/112)×5×60=300/7
相遇需要：
300/7÷（1/112+1/112）=2400秒
从车遇到乙到甲乙相遇，需要：
2400-5×30=2100秒=35分钟
94、一条马路通过AB两地，甲乙两人同时从AB两地出发，若相向行走，12分钟相遇，若同向行走，8分钟甲落在乙后面1864米，已知AB两地相距1800米，甲乙每分钟各行走多少米？
解：第一次相遇过程速度和=1800/12=150米/分
第二次追及过程，路程差=1864-1800=64米
速度差=64/8=8米/分
所以乙的速度为（150+8）/2=79米/分
甲的速度为79-8=71米/分
95、在比例尺是1:4000000的地图上，量得甲、乙两地相距20厘米，两列火车同时从甲、乙两地相对开出、甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，几小时后相遇？
解：实际距离=20×4000000=80000000厘米=800千米
速度和=55+45=100千米/小时
需要800/100=8小时相遇
96、ab两地相距60千米，甲骑自行车从a地前往b地，出发2小时30分后，乙骑摩托车也从a地去b地。结果乙比甲早10分钟到达b地，已知乙的速度是甲的速度的5倍。求乙的速度?
解：2小时30分=150分
此题如果甲乙同时出发，那么乙比甲早150+10=160分到b地
所以相同路程下，甲乙的时间的比=速度的反比=5：1
那么乙行完全程用的时间是甲的1/5
所以甲行完全程用的时间=160/（1-1/5）=200分钟
乙行完全程用的时间=200-160=40分钟=2/3小时
乙的速度=60/（2/3）=90千米/小时
97、甲乙两地相距960千米，快车在上午5时从甲站开往乙站，慢车同时从乙站开往甲站，两车在上午11时相遇，下午3时快车到达乙站后，慢车什么时候才能到达甲站?
解：上午11时到下午3时一共是4个小时
相遇时间=11-5=6小时
快车行完全程用的时间=6+4=10小时
快车的速度=960/10=96千米/小时
两车的速度和=960/6=160千米/小时
慢车的速度=160-96=64千米/小时
慢车行完全程需要960/64=15小时
所以慢车在下午5+15=20时到达甲站
98、甲乙两辆火车从相距120千米的AB两地同时相向而行，甲车的速度为每小时133千米，乙车的速度为每小时177千米，出发多长时间两列火车相距24千米？
解：未相遇
（120-24）/（133+177）=96/310=48/155小时≈0.3小时
相遇后
（120+24）/（133+177）=144/310=72/155小时≈0.46小时
99、客车和货车从甲乙两地相对开出，客车每小时行52km，货车每小时行46km，两车相遇后又继续前进，客车到乙地立即返回，货车到甲地也立即返回，两车再次相遇时，客车比货车多行234km，求两地距离?
解：客车和货车的速度比=52：46=26：23
第一次相遇距离甲地是全程的26/49
第二次相遇一共是3个全程
客车行驶距离26/49×3=78/49
此时客车距离甲地1-（78/49-1）=1-29/49=20/49
所以两地距离=234/（26/49-20/49）=234/（6/49）=1911千米
100、甲乙两车从AB两地相向而行,在距AB中点的距离为五分之一处相遇,快慢车的速度比是()：（）
解：慢车行的距离=1/2×（1-1/5）=1/2×4/5=2/5
快车行的路程=1-2/5=3/5
那么快车和慢车的速度比=路程比=3/5：2/5=3：2
101、两辆汽车同时从A地出发，沿着同一条公路开往B地。甲车比乙车每小时多行5千米,甲车比乙车早1/2小时到达途中的C地，当乙车到达C地时，甲车正好到达B地。已知C地到B地的公路长30千米。
（1）乙车每小时行多少千米？
（2）A、B两地之间的公路长多少千米？
解：（1）甲车到达B地，比乙车多行30千米
也就是甲车行驶全程用的时间=30/5=6小时
乙车行至C点用的时间=6小时
那么甲车行至C点用的时间=6-1/2=5.5小时
甲乙两车的速度比=时间的反比=6：5.5=12：11
乙车的速度是甲车的11/12
那么甲车的速度=5/（1-11/12=60千米/小时
乙车的速度=60-5=55千米/小时
（2）AB距离=60×6=360千米
甲车从C到B用1/2小时
甲车速度=30/（1/2）=60千米/小时
乙车速度=60-5=55千米/小时
AB距离=60×6=360千米/小时
102、一辆客车和一辆面包车分别从甲乙两地同时出发相向而行。客车每小时行32千米，面包车每小时行40千米，两车分别到达乙地和甲地后，立即返回出发地点，返回时的速度，客车每小时增加8千米，面包车每小时减少5千米，已知两次相遇点相距70千米，那么面包车比客车早返回出发地多少小时？
解：提速前的客车和面包车的速度比=32：40=4：5
那么当面包车到达甲地时，客车行了全程的4/5
此时的客车和面包车的速度比=32：（40-5）=32：35
所以客车行驶全程的1/5
那么面包车行驶全程的（1/5）/（32/35）=7/32
此时的客车和面包车的速度比（32+8）：35=40：35=8：7
那么第二次相遇时，距离甲地7/32+（1-7/32）×7/15=7/12
第一次相遇距离甲地4/9
所以甲乙距离=70/（7/12-4/9）=70/（5/36）=504千米
面包车比客车早返回504/32+504/40-504/40-504/35=27/20小时=1.35小时
103、一辆车从甲地开往乙地。如果把车速提高25%，那么可以比原定时间提前24min到达；如果以原速行驶80千米后，再将速度提高1/3，那么可以提前10min到达乙地。甲乙两地相距多少千米？
解：提高车速前后之比=1：（1+25%）=4：5
时间之比=5：4
那么原定时间=24/（1-4/5）=120分钟=2小时
车速提高1/3，那么提高速度前后之比=1：（1+1/3）=3：4
那么行驶80千米后用的时间=10/（1-3/4）=40分钟
所以行驶80千米用的时间=120-40=80分钟
原来的车速80/80=1千米/分钟
所以甲乙距离1×120=120千米
104、客车从甲地开往乙地，货车从乙地开往甲地，两车同时开出，9小时可以相遇，然后各自又继续行驶了3小时，这是客车离乙地420千米，货车离甲地300千米。问甲乙两地相距多少千米？客车、货车的速度各式多少？（算式）
解：两车每小时共行驶全程的1/9
3小时行驶全程的1/9×3=1/3
那么甲乙距离=（420+300）/（1-1/3）=720/（2/3）=1080千米
客车速度=（1080-420）/（9+3）=55千米/小时
货车速度=（1080-300）/（9+3）=65千米/小时
105、甲乙两人同时从相距28千米的两地相向出发,经过了3小时30分相遇,若乙先出发2小时,甲再出发,这样,经过2小时45分两人相遇,求甲乙的速度?
解：第二次相当于甲行了2小时45分钟=11/4小时
3小时30分=7/2小时
甲乙的速度和=28/（7/2）=8千米/小时
那么乙的速度=（28-8×11/4）/2=6/2=3千米/小时
甲的速度=8-3=5千米/小时
106、一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，则可提前到达；如果以原速行驶100千米后，再将速度提高30%，恰巧也可以提前同样的的时间到达。甲乙两地相距多少千米？
解：车速提高20%，那么提速前后的速度比=1：（1+20%）=1：1.2=5：6
时间比为6：5
也就是说原来的时间是1，提速后用的时间为5/6
提前1-5/6=1/6的原定时间
车速度提高30%，那么提速前后的时间比=1：（1+30%）=10：13
时间比=13：10
根据题意，两次提前的时间都是1/6原定的时间
所以第二次提速行驶100千米后原定用的时间=（1/6）/（1-10/13）=13/18
那么行驶100千米用的时间=1-13/18=5/18
所以甲乙距离=100×1/（5/18）=360千米
如果以原速行驶100千米也提速30%，
那么就会比100千米多行：100x30%=30(千米）
（1+20%）：（1+30%）=12：13
全程：12x30=360(千米）
107、货车从甲到乙需8时，客车从乙到甲需6时，货车先出发2时后客车出发在距中点30km的地方相遇，求甲乙两地距离？
解：将全部路程看作单位1
货车速度=1/8
客车速度=1/6
那么货车2小时行驶1/8×2=1/4
两车相遇时一共行走1-1/4=3/4
货车和客车的速度比=时间的反比=6：8=3：4
相遇时货车行了全程3/4的3/4×3/（3+4）=9/28
货车一共行了1/4+9/28=4/7（已经超过中点）
所以甲乙距离=30/（4/7-1/2）=30/（1/14）=420千米
108、甲乙两人分别从A,B两地同时出发前往C地.,已知A、C两地相距150km,B、C两地相距250km，甲在行驶了20km时打电话得知乙行驶了30km，如果他们不能同时到达C地，那么谁应提速多少才能同时到达C地？
解：甲乙两人分别从A,B两地同时出发前往C地.,已知A、C两地相距150km,B、C两地相距250km，甲在行驶了20km时打电话得知乙行驶了30km，如果他们不能同时到达C地，那么谁应提速多少才能同时到达C地？
解：如果C在AB中间，
根据题意
甲乙的速度比=路程比=20：30=2：3
如果要同时到达C，那么速度比=路程比=（150-20）：（250-30）=130：220=13：22
=2：44/13
所以乙要提速（44/13-3）/3=5/39
如果C点在AB的外侧
结果一样，因为A,B到C的距离没有变化
109、有人沿公路前进，对面来了一辆汽车，他问司机：“后面有自行车吗？”司机说；“10分钟前我超过一辆自行车。”这人继续走了10分钟遇到自行车，已知自行车速度是这人步行速度的的3倍，那么汽车速度是这人步行速度的多少倍？
自行车和人的速度之比为3：1
相遇时，自行车行了全程的3/4，用了10分钟
那么自行车到达人和汽车相遇点时用的时间为10/（3/4）=40/3分钟
那么从汽车和自行车相遇到自行车到达汽车与人的相遇点共用时间10+40/3=70/3分钟
汽车行驶这段用的时间是10分钟
速度比是时间的反比=70/3：10=7/3
也就是汽车速度是自行车的7/3倍，是行人的7/3×3=7倍
用相同的时间，汽车比自行车多行的路程与自行车和人共行的路程相同
那么汽车与自行车的速度差与自行车和人的速度和相同
把人的速度看作1份，自行车的速度看作3份，自行车和人的速度和是4份
汽车和自行车的速度差也是4份，则汽车的速度是3＋4＝7份
110、两列火车同时从甲、乙两地出发相向而行，火车从甲地开往乙地需要10小时，比客车从乙地开往甲地所需时间多四分之一，两车相遇时客车比货车多行60千米。甲、乙两地相距多远？
解：客车行完全程用的时间=10/（1+1/4）=8小时
货车和客车的路程比=时间的反比=8：10=4：5
相遇时货车行了全程的4/9，客车行了全程的1-4/9=5/9
全程=60/（5/9-4/9）=60/（1/9）=540千米
解：设甲的速度为a千米/小时，乙的速度为b千米/小时
（a+b）×3=27（1）
（a-b）×3=3（2）
化简
a+b=9（3）
a-b=1（4）
（3）+（4）
2a=10
a=5千米/小时
b=5-1=4千米/小时
甲的速度为5千米/小时
乙的速度为4千米/小时
81、甲乙两人从A,B两地相对行驶，已知两人在距离中点处60米得地方相遇，甲比乙多行驶20%。求AB两地相距多远？
解：甲比乙多行60×2=120米
那么把乙行驶的距离看作单位1
那么乙行驶的距离=120/（20%）=600米
甲行驶了600+120=720米
AB距离=600+720=1320米
82、一辆汽车从A地开往B地每小时行60千米，返回时每小时行45千米，往返共用了7小时，A，B两地相距多少千米？
解：设去时用的时间为a小时
根据题意
60：45=（7-a）：a
60a=45×7-45a
4a+3a=21
7a=21
a=3小时
那么AB距离=60×3=180千米
往返速度比=60：45=4：3
那么时间比=3：4
去时用的时间=7×3/7=3小时
AB距离=60×3=180千米
83、客车和货车同时从甲,乙两地相对开出,客车行完全程需12个小时,货车行完全程要15小时，两列火车同时出发2小时候还相距672千米，问客车和货车的速度是多少？
解：全程单位1
那么客车速度=1/12
货车速度=1/15
两车速度和=1/12+1/15=3/20
2小时行了全程的3/20×2=3/10
那么全程=672/（1-3/10）=960千米
客车速度=960/12=80千米/小时
货车速度=960/15=64千米/小时
84、甲乙分别从AB两地同时出发，相向而行。如两人按原定速度前进，则4小时相遇，如两人各都比原定速度每时多行1千米则3小时相遇，AB相距多少千米？
解：速度不变，甲乙3小时行全程的3/4
速度变化后，甲乙比不变时多行（1+1）×3=6千米
那么AB距离=6/（1-3/4）=24千米
85、甲、乙两车从相距480千米的两地相对开出，甲每小时行60千米，乙每小时行40千米，现要使两车在两地间的中点相遇，乙必须先行几小时？
解：甲行（480/2）/60=4小时
乙到达中点需要（480/2）/40=6小时
乙必须先行6-4=2小时
86、甲骑车、乙步行分别从A、B两地相向而行，相遇后甲经过15分钟到达B地，乙经过1小时到达A地，求甲乙两人的速度比。
解：15分钟=1/4小时
设相遇时间为t小时
甲乙的速度比=路程比=时间的反比=1：t=t：1/4
t×t=1/4
t=1/2小时
那么速度比=1：1/2=2：1
87、A、B两地相距36千米，甲乙从A地，丙从B地同时出发，相向而行，甲每小时行7千米，乙每小时走5.5千米，丙每小时行3.5千米，出发多少小时甲在乙丙两人的中点处？
解：设需要a小时
7a-5.5a=36-7a-3.5a
12a=36
a=3小时
88、甲乙两人同时从东西两镇相向出发，甲每小时行6千米，乙每小时行5.2千米，两人在距两镇中点1.2千米处相遇，东西两镇相距多少千米？
甲每小时比乙多行6-5.2=0.8千米
相遇时共多走1.2×2=2.4千米
相遇用的时间=2.4/0.8=3小时
那么两地距离=（6+5.2）×3=33.6千米
89、甲、乙两船同时从东西两港的码头对开，6小时相遇，甲、乙两船每小时行的路程比是2：3，两船相遇后，乙船继续往前开，还要几小时才能到达东港的码头？
解：甲乙速度比=时间的反比=3：2
乙用的时间是甲的2/3
那么乙还要6×2/3=4小时到达冻港码头
90、快、慢两车，分别从甲、乙两地同时相向而行，相遇后继续前进，在两车相距210千米时，快车行了全程的3/4，慢车行了全程的3/5，甲、乙两地相距多少千米？
解：甲乙距离=3/5-（1-3/4）=3/5-1/4=7/20
甲乙相距=210/（7/20）=600千米
91、客车从甲站到乙站要5小时，货车从乙站到甲站需7小时，辆车同时从两站出发相向而行，货车中途停留2两小时，相遇时，客车比货车多行了全程的几分之几？
解：客车的速度=1/5，货车的速度=1/7
货车停留2小时
那么客车多行2小时，是全程的1/5×2=2/5
两车共行全程的1-2/5=3/5
客车和货车的路程比=速度比=时间的反比=7：5
那么相遇时，客车一共行了2/5+3/5×7/12=2/5+21/60=3/4
货车行了1-3/4=1/4
那么客车比货车多行3/4-1/4=1/2
92、汽车从A地到B地，如果速度比预定的每小时慢5千米，到达时间将比预定的多1/8，如果速度比预定的增加1/3，到达时间将比预定的早1小时。求A,B两地间的路程？
解：将原来的时间看到单位1
那么每小时慢5千米，用的时间是1×（1+1/8）=9/8
原来速度和实际速度之比为9/8：1
那么实际速度比原来慢9/8-1=1/8
那么实际的速度=5/（1/8）=40千米/小时
原来的速度=40+5=45千米/小时
速度增加1/3，那么实际速度与原来的速度之比为为（1+1/3）：1=4/3：1
时间之比为1：4/3
实际比原来少用的时间为4/3-1=1/3
所以实际用的时间为1/（1/3）=3小时
原来所用的时间为3+1=4小时
AB距离=45×4=180千米
93、甲乙两人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过，用了8秒钟，5分钟后，火车又从乙身边开过，用了7秒钟，那么火车遇到乙后再过多少时间甲乙相遇？
以火车长度为1
车与人的速度差为1/8
车与人的速度和为1/7
车速：（1/8+1/7）÷2=15/112
人速：（1/7-1/8）÷2=1/112
车离开甲的时候，甲乙相距：
(15/112+1/112)×5×60=300/7
相遇需要：
300/7÷（1/112+1/112）=2400秒
从车遇到乙到甲乙相遇，需要：
2400-5×30=2100秒=35分钟
94、一条马路通过AB两地，甲乙两人同时从AB两地出发，若相向行走，12分钟相遇，若同向行走，8分钟甲落在乙后面1864米，已知AB两地相距1800米，甲乙每分钟各行走多少米？
解：第一次相遇过程速度和=1800/12=150米/分
第二次追及过程，路程差=1864-1800=64米
速度差=64/8=8米/分
所以乙的速度为（150+8）/2=79米/分
甲的速度为79-8=71米/分
95、在比例尺是1:4000000的地图上，量得甲、乙两地相距20厘米，两列火车同时从甲、乙两地相对开出、甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，几小时后相遇？
解：实际距离=20×4000000=80000000厘米=800千米
速度和=55+45=100千米/小时
需要800/100=8小时相遇
96、ab两地相距60千米，甲骑自行车从a地前往b地，出发2小时30分后，乙骑摩托车也从a地去b地。结果乙比甲早10分钟到达b地，已知乙的速度是甲的速度的5倍。求乙的速度?
解：2小时30分=150分
此题如果甲乙同时出发，那么乙比甲早150+10=160分到b地
所以相同路程下，甲乙的时间的比=速度的反比=5：1
那么乙行完全程用的时间是甲的1/5
所以甲行完全程用的时间=160/（1-1/5）=200分钟
乙行完全程用的时间=200-160=40分钟=2/3小时
乙的速度=60/（2/3）=90千米/小时
97、甲乙两地相距960千米，快车在上午5时从甲站开往乙站，慢车同时从乙站开往甲站，两车在上午11时相遇，下午3时快车到达乙站后，慢车什么时候才能到达甲站?
解：上午11时到下午3时一共是4个小时
相遇时间=11-5=6小时
快车行完全程用的时间=6+4=10小时
快车的速度=960/10=96千米/小时
两车的速度和=960/6=160千米/小时
慢车的速度=160-96=64千米/小时
慢车行完全程需要960/64=15小时
所以慢车在下午5+15=20时到达甲站
98、甲乙两辆火车从相距120千米的AB两地同时相向而行，甲车的速度为每小时133千米，乙车的速度为每小时177千米，出发多长时间两列火车相距24千米？
解：未相遇
（120-24）/（133+177）=96/310=48/155小时≈0.3小时
相遇后
（120+24）/（133+177）=144/310=72/155小时≈0.46小时
99、客车和货车从甲乙两地相对开出，客车每小时行52km，货车每小时行46km，两车相遇后又继续前进，客车到乙地立即返回，货车到甲地也立即返回，两车再次相遇时，客车比货车多行234km，求两地距离?
解：客车和货车的速度比=52：46=26：23
第一次相遇距离甲地是全程的26/49
第二次相遇一共是3个全程
客车行驶距离26/49×3=78/49
此时客车距离甲地1-（78/49-1）=1-29/49=20/49
所以两地距离=234/（26/49-20/49）=234/（6/49）=1911千米
100、甲乙两车从AB两地相向而行,在距AB中点的距离为五分之一处相遇,快慢车的速度比是()：（）
解：慢车行的距离=1/2×（1-1/5）=1/2×4/5=2/5
快车行的路程=1-2/5=3/5
那么快车和慢车的速度比=路程比=3/5：2/5=3：2
101、两辆汽车同时从A地出发，沿着同一条公路开往B地。甲车比乙车每小时多行5千米,甲车比乙车早1/2小时到达途中的C地，当乙车到达C地时，甲车正好到达B地。已知C地到B地的公路长30千米。
（1）乙车每小时行多少千米？
（2）A、B两地之间的公路长多少千米？
解：（1）甲车到达B地，比乙车多行30千米
也就是甲车行驶全程用的时间=30/5=6小时
乙车行至C点用的时间=6小时
那么甲车行至C点用的时间=6-1/2=5.5小时
甲乙两车的速度比=时间的反比=6：5.5=12：11
乙车的速度是甲车的11/12
那么甲车的速度=5/（1-11/12=60千米/小时
乙车的速度=60-5=55千米/小时
（2）AB距离=60×6=360千米
甲车从C到B用1/2小时
甲车速度=30/（1/2）=60千米/小时
乙车速度=60-5=55千米/小时
AB距离=60×6=360千米/小时
102、一辆客车和一辆面包车分别从甲乙两地同时出发相向而行。客车每小时行32千米，面包车每小时行40千米，两车分别到达乙地和甲地后，立即返回出发地点，返回时的速度，客车每小时增加8千米，面包车每小时减少5千米，已知两次相遇点相距70千米，那么面包车比客车早返回出发地多少小时？
解：提速前的客车和面包车的速度比=32：40=4：5
那么当面包车到达甲地时，客车行了全程的4/5
此时的客车和面包车的速度比=32：（40-5）=32：35
所以客车行驶全程的1/5
那么面包车行驶全程的（1/5）/（32/35）=7/32
此时的客车和面包车的速度比（32+8）：35=40：35=8：7
那么第二次相遇时，距离甲地7/32+（1-7/32）×7/15=7/12
第一次相遇距离甲地4/9
所以甲乙距离=70/（7/12-4/9）=70/（5/36）=504千米
面包车比客车早返回504/32+504/40-504/40-504/35=27/20小时=1.35小时
103、一辆车从甲地开往乙地。如果把车速提高25%，那么可以比原定时间提前24min到达；如果以原速行驶80千米后，再将速度提高1/3，那么可以提前10min到达乙地。甲乙两地相距多少千米？
解：提高车速前后之比=1：（1+25%）=4：5
时间之比=5：4
那么原定时间=24/（1-4/5）=120分钟=2小时
车速提高1/3，那么提高速度前后之比=1：（1+1/3）=3：4
那么行驶80千米后用的时间=10/（1-3/4）=40分钟
所以行驶80千米用的时间=120-40=80分钟
原来的车速80/80=1千米/分钟
所以甲乙距离1×120=120千米
104、客车从甲地开往乙地，货车从乙地开往甲地，两车同时开出，9小时可以相遇，然后各自又继续行驶了3小时，这是客车离乙地420千米，货车离甲地300千米。问甲乙两地相距多少千米？客车、货车的速度各式多少？（算式）
解：两车每小时共行驶全程的1/9
3小时行驶全程的1/9×3=1/3
那么甲乙距离=（420+300）/（1-1/3）=720/（2/3）=1080千米
客车速度=（1080-420）/（9+3）=55千米/小时
货车速度=（1080-300）/（9+3）=65千米/小时
105、甲乙两人同时从相距28千米的两地相向出发,经过了3小时30分相遇,若乙先出发2小时,甲再出发,这样,经过2小时45分两人相遇,求甲乙的速度?
解：第二次相当于甲行了2小时45分钟=11/4小时
3小时30分=7/2小时
甲乙的速度和=28/（7/2）=8千米/小时
那么乙的速度=（28-8×11/4）/2=6/2=3千米/小时
甲的速度=8-3=5千米/小时
106、一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，则可提前到达；如果以原速行驶100千米后，再将速度提高30%，恰巧也可以提前同样的的时间到达。甲乙两地相距多少千米？
解：车速提高20%，那么提速前后的速度比=1：（1+20%）=1：1.2=5：6
时间比为6：5
也就是说原来的时间是1，提速后用的时间为5/6
提前1-5/6=1/6的原定时间
车速度提高30%，那么提速前后的时间比=1：（1+30%）=10：13
时间比=13：10
根据题意，两次提前的时间都是1/6原定的时间
所以第二次提速行驶100千米后原定用的时间=（1/6）/（1-10/13）=13/18
那么行驶100千米用的时间=1-13/18=5/18
所以甲乙距离=100×1/（5/18）=360千米
如果以原速行驶100千米也提速30%，
那么就会比100千米多行：100x30%=30(千米）
（1+20%）：（1+30%）=12：13
全程：12x30=360(千米）
107、货车从甲到乙需8时，客车从乙到甲需6时，货车先出发2时后客车出发在距中点30km的地方相遇，求甲乙两地距离？
解：将全部路程看作单位1
货车速度=1/8
客车速度=1/6
那么货车2小时行驶1/8×2=1/4
两车相遇时一共行走1-1/4=3/4
货车和客车的速度比=时间的反比=6：8=3：4
相遇时货车行了全程3/4的3/4×3/（3+4）=9/28
货车一共行了1/4+9/28=4/7（已经超过中点）
所以甲乙距离=30/（4/7-1/2）=30/（1/14）=420千米
108、甲乙两人分别从A,B两地同时出发前往C地.,已知A、C两地相距150km,B、C两地相距250km，甲在行驶了20km时打电话得知乙行驶了30km，如果他们不能同时到达C地，那么谁应提速多少才能同时到达C地？
解：甲乙两人分别从A,B两地同时出发前往C地.,已知A、C两地相距150km,B、C两地相距250km，甲在行驶了20km时打电话得知乙行驶了30km，如果他们不能同时到达C地，那么谁应提速多少才能同时到达C地？
解：如果C在AB中间，
根据题意
甲乙的速度比=路程比=20：30=2：3
如果要同时到达C，那么速度比=路程比=（150-20）：（250-30）=130：220=13：22
=2：44/13
所以乙要提速（44/13-3）/3=5/39
如果C点在AB的外侧
结果一样，因为A,B到C的距离没有变化
109、有人沿公路前进，对面来了一辆汽车，他问司机：“后面有自行车吗？”司机说；“10分钟前我超过一辆自行车。”这人继续走了10分钟遇到自行车，已知自行车速度是这人步行速度的的3倍，那么汽车速度是这人步行速度的多少倍？
自行车和人的速度之比为3：1
相遇时，自行车行了全程的3/4，用了10分钟
那么自行车到达人和汽车相遇点时用的时间为10/（3/4）=40/3分钟
那么从汽车和自行车相遇到自行车到达汽车与人的相遇点共用时间10+40/3=70/3分钟
汽车行驶这段用的时间是10分钟
速度比是时间的反比=70/3：10=7/3
也就是汽车速度是自行车的7/3倍，是行人的7/3×3=7倍
用相同的时间，汽车比自行车多行的路程与自行车和人共行的路程相同
那么汽车与自行车的速度差与自行车和人的速度和相同
把人的速度看作1份，自行车的速度看作3份，自行车和人的速度和是4份
汽车和自行车的速度差也是4份，则汽车的速度是3＋4＝7份
110、两列火车同时从甲、乙两地出发相向而行，火车从甲地开往乙地需要10小时，比客车从乙地开往甲地所需时间多四分之一，两车相遇时客车比货车多行60千米。甲、乙两地相距多远？
解：客车行完全程用的时间=10/（1+1/4）=8小时
货车和客车的路程比=时间的反比=8：10=4：5
相遇时货车行了全程的4/9，客车行了全程的1-4/9=5/9
全程=60/（5/9-4/9）=60/（1/9）=540千米
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问题1 如果一个四位数与一个三位数的和是1999，并且四位数和三位数是由7个不同的数字组成的。那么，这样的四位数最多能有多少个？
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没有题目！？
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题目咧....？
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