Question

一道高中物理题 动量部分的

如图所示,绳子一端崮定于M点,另一端系一质量为m的质点以角速度ω绕竖直轴作匀速圆周运动,绳子与竖直轴之间的夹角为θ.已知a、b为直径上的两点,求质点从a点运动到b点绳子张力的冲量的大小
求详细步骤 多谢。

Answer 1

质点 m 共受到两个力的作用，一个是绳子的拉力 F ，一个是重力 mg 。
根据动量定理，质点动量的该变量，等于合力对它的冲量。
即
绳子张力F的冲量 + 重力mg的冲量 = mv - (-mv) = 2mv
如果绳长为 L（应该是个已知量），则
mLsinθω^2 = F sinθ = mg/cosθ * sinθ = mgtanθ → ω = √(g/(Lcosθ))
→ v = ωLsinθ = sinθ√(gL/cosθ)
周期 T = 2π/ω = 2π√(Lcosθ/g)
重力的冲量 = mgT/2 = mgπ√(Lcosθ/g)
= mπ√(Lgcosθ) 等于绳子张力竖直分力冲量大小（方向相反）
绳子张力水平分力冲量大小为 2mv = 2msinθ√(gL/cosθ)
质点从a点运动到b点绳子张力的冲量的大小为
√{ [mπ√(Lgcosθ)]^2 + [2msinθ√(gL/cosθ)]^2 }

Answer 2

 楼上错了