Question

初三数学题。急！

关于X的方程X²－（K＋1）X＋K－2=0的根的情况是什么？
答案应是，有两个不等的实根。
为什么？谢谢。

Answer 1

由求根公式得若b²－4ac大于0则有两个不等的实根
b²=(k+1)² 4ac=4(k-2)
b²－4ac=(k+1)²-4(k-2)=k²+2k+1-4k+8= k²-2k+9=(k-1)²+8
(k-1)²大于等于0 所以(k-1)²+8大于0
因此有两个不等的实根

Answer 2

（k+1）^-4(k-2)=k^-2k+1+8=(k-1)^+8>0,所以有两个不等实根

Answer 3

解:由根的判别式;b^2-4ac
即:(-K-1)^2-4(K-2)*1=(K+1)^2-4K+8
=K^2+2K+1-4K+8
=K^2-2K+9
配方可得:=K^2+1^2-2K+9-1
=(K-1)^2+8
因为:=(K-1)^2>0或=0
所以:(K-1)^2+8>0