请教一道数学题！！
是否存在这样的直角三角形，使它的两条直角边长为整数且他的周长与面积在数值上相等？若存在，求出他的直角边的长，若不存在，请说明理由。谢谢大家了！...
是否存在这样的直角三角形，使它的两条直角边长为整数且他的周长与面积在数值上相等？若存在，求出他的直角边的长，若不存在，请说明理由。谢谢大家了！
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设两直角边分别为a和b
则斜边为根号(a^2+b^2)
周长为a+b+根号(a^2+b^2)
面积为1/2*a*b
所以
a+b+根号(a^2+b^2)=1/2*a*b
即a+b-1/2*a*b=根号(a^2+b^2)
a=6或8,b=8或6
或a=5或12,b=12或5
直角边为6/8或5/12
则斜边为根号(a^2+b^2)
周长为a+b+根号(a^2+b^2)
面积为1/2*a*b
所以
a+b+根号(a^2+b^2)=1/2*a*b
即a+b-1/2*a*b=根号(a^2+b^2)
a=6或8,b=8或6
或a=5或12,b=12或5
直角边为6/8或5/12
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设直角边分别为a,b，斜边为c。根据勾股定理和a+b+c=0.5ab联立方程组。然后就开算吧。把c用a和b带。
本人不才，没算出来。
本人不才，没算出来。
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解答这一个问题，我们可以通过举例子来解答。例如：两条直角边的长都是5厘米，斜边至少要比两条直角边的长的和长，所以斜边至少是11厘米，那么它的周长就是5+5+11=22，面积是5乘5除2=12.5，所以周长与面积在数值上不相等！
记得要采纳我的答案哦！！！！！ ！！！！！百度地图
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