Question

初二数学简单填空题。

已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2, 方差是1/3, 那么另一组数据3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-x的平均数和方差是?

答案写的是4和3.
求解题过程, 谢.

Answer 1

你可以取一组数据过渡一下：3x1，3x2，3x3，3x4，3x5
比较第一组，若每个数据为原来3倍，那么平均数必定为原来的3倍，即为6
根据方差公式可得，若每个数据为原来3倍，那么方差就为原来的3倍的平方倍，即为9倍，为3
再比较第二组，若每个数据减二，那么平均数必定会减二，那么就为4，而根据方差公式，若每个数据减二，方差是不会变的，也就是仍为3
所以可得平均数和方差为4和3
这样讲懂吗？

Answer 2

平均是6 方差不变的，

Answer 3

平均:6
方差:不变