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数学应用题,用一元二次方程来解
某公司生产某种商品,每件产品成本是3元,售价4元,年销量10万间,为了对应2009年全球性经济危机,公司准备拿出一定资金做广告,,根据经验,每年投入的广告费是x(万元时)...
某公司生产某种商品,每件产品成本是3元,售价4元,年销量10万间,为了对应2009年全球性经济危机,公司准备拿出一定资金做广告,,根据经验,每年投入的广告费是x(万元时),产品的销售量将是原来的y倍,且
y=-x²/10+7/10x+7/10若:年利润=销售总额-成本费-广告费。
(1)公司的年利润能达到15万吗?能达到16万吗?\
(2)公司的年利润能达到17万吗?如果能,请计算此时广告应是多少万元?如果不能;请说明理由。
望高手可详细解答,非常感谢 展开
y=-x²/10+7/10x+7/10若:年利润=销售总额-成本费-广告费。
(1)公司的年利润能达到15万吗?能达到16万吗?\
(2)公司的年利润能达到17万吗?如果能,请计算此时广告应是多少万元?如果不能;请说明理由。
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某公司生产某种商品,每件产品成本是3元,售价4元,年销量10万间,为了对应2009年全球性经济危机,公司准备拿出一定资金做广告,,根据经验,每年投入的广告费是x(万元时),产品的销售量将是原来的y倍,且
y=-x²/10+7/10x+7/10若:年利润=销售总额-成本费-广告费。
(1)公司的年利润能达到15万吗?能达到16万吗?\
(2)公司的年利润能达到17万吗?如果能,请计算此时广告应是多少万元?如果不能;请说明理由。
解:设年利润为a万元,
a=4×10y-3×10y-x
=40y-30y-x=10y-x
=10×(-x²/10+7/10x+7/10)-x
=-x²+7x+7-x
=-x²+6x+7
a=15时
-x²+6x+7=15
x²-6x+8=0
(x-2)(x-4)=0
x=2或4
当广告费是2万元或4万元时,利润达到15万元
当a=16时
-x²+6x+7=16
x²-6x+9=0
(x-3)²=0
x1=x2=3
当广告费是3万元时,利润达到16万元
当a=17时
-x²+6x+7=17
x²-6x+10=0
判别式=36-40=-4<0无解
所以利润不能达到17万
y=-x²/10+7/10x+7/10若:年利润=销售总额-成本费-广告费。
(1)公司的年利润能达到15万吗?能达到16万吗?\
(2)公司的年利润能达到17万吗?如果能,请计算此时广告应是多少万元?如果不能;请说明理由。
解:设年利润为a万元,
a=4×10y-3×10y-x
=40y-30y-x=10y-x
=10×(-x²/10+7/10x+7/10)-x
=-x²+7x+7-x
=-x²+6x+7
a=15时
-x²+6x+7=15
x²-6x+8=0
(x-2)(x-4)=0
x=2或4
当广告费是2万元或4万元时,利润达到15万元
当a=16时
-x²+6x+7=16
x²-6x+9=0
(x-3)²=0
x1=x2=3
当广告费是3万元时,利润达到16万元
当a=17时
-x²+6x+7=17
x²-6x+10=0
判别式=36-40=-4<0无解
所以利润不能达到17万
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