Question

物理的题目

物理题:摩托车的最大速度为30m/s,当一辆以10m/s速度行驶的汽车经过其所在位置时，摩托车立即启动，要想由静止开始在1分钟内追上汽车，至少要以多大的加速度行驶？摩托车追赶汽车的过程中，什么时刻两车
什么时刻两车距离最大？最大距离多少？若汽车以25m/s速度行驶的，上述问题结论如何？ 快啊，要步骤．为什么两车同速时，距离最大？

Answer 1

设摩托车的加速度是a，一分钟汽车的行驶距离是10x60=600m
①设在摩托车追汽车的全过程中一直是加速过程
1/2a60^2=600可推出a=1/3 在追上汽车时摩托车的车速是20m/s，没有达到摩托车的最大速度，故此时摩托车的最小的加速度应为1/3
②设在追过程中摩托车与汽车之间的距离是L，则L=10t-1/2*1/3*t^2
解此一元二次方程，当L取最大值时t=30s，此时两车间距最大，为150m
（在摩托车启动时，其车速小于汽车车速，两车之间距离一直在增大，当摩托车车速等于汽车车速时，两车间距达到最大，之之后摩托车车速大于汽车车速，两车间距减小。）
当汽车车速为25m/s时，一分钟汽车的行驶距离是25x60=1500m
设摩托车追汽车的全过程中一直是加速过程
1/2a60^2=1500可推出a=5/6，在追上汽车时摩托车的车速是50m/s，已经超过摩托车的最大车速，故不符合题目要求。即摩托车在追上汽车前已经达到最大车速。
设摩托车用t时间达到最大车速，再行驶（60-t）追上汽车，有：
1/2at^2+at(60-t)=1500;at=30
联立两式可解得a=1.5，t=20 即此时摩托车的最小加速度为1.5
设在追过程中摩托车与汽车之间的距离是L，则L=25t-1/2*1.5*t^2
解得t=50/3，L=625/3=208.3m

Answer 2

1分钟=60秒
所以应该再10*60=600米内追上
根据s=1/2at^2 推出a=1/3
至少以1/3m/s^2的加速度行驶
当摩托车速度为10m/s时距离最大
v=at 推出t=30
s汽车=10*30=300
s摩托车=(1/2)*(1/3)*30^2=150
最大距离为300-150=150m
同样的算法，理论上绝对可以，因为没规定摩托车的最大加速度
因为汽车是匀速行驶，摩托车是加速行驶，当速度相同以后摩托车开始追赶汽车，所以速度相同时距离最大

Answer 3

简而言之，以行驶的汽车为参考系，当摩托车的速度小于汽车的速度，从汽车上看来，摩托车在往后退，间距增大。当速度一样时，两车保持相对静止。后来摩托车速度大于汽车速度，汽车中人看来摩托车在前进，相间距离缩短。所以在两车相对静止时距离最大。

Answer 4

当一辆以10m/s速度行驶的汽车
s=1/2at^2=10*t t=60s
a=1/3
当两车都匀速时，两车距离最大 汽车行驶xM 摩托车行驶yM
v=at a=1/3 v=30
t=90s
x=900M y=1/2at^2=1350
两车距离最大=y-x=450
若汽车以25m/s速度行驶的
s=1/2at^2=25*t t=60s
a=5/6
当两车都匀速时，两车距离最大 汽车行驶xM 摩托车行驶yM
v=at a=5/6 v=30
t=36s
x=900M y=1/2at^2=540
两车距离最大=x-y=360