如图,D、E是△ABC中边BC上两点,且AB=AC,AD=AE。说明BD=CE的理由 (两种方法)

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帅哥哥和
推荐于2016-12-01 · TA获得超过2.7万个赞
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∵AB=AC
∴△ABC为等腰三角形
∴AB=AC,∠ABC=∠ACB
又∵D、E是BC上两点,且AD=AE
∴△ABD≌△ACE (SAS)
∴BD=EC (三角形全等性质)

第二种.
过顶点A做BC边高线,交BC于F.
由于等腰三角形ABC,AB=AC,三角形ABF全等于三角形ACF,则角BAF=角CAF。
同理,由于AD=AE,三角形ADE为等腰三角形。则角DAF=角EAF.
综上可知,角BAD=角CAF,由于AB=AC,由于等腰三角形两底角ABC=角ACB。则三角形ABD全等于三角形AEC。

则BD=EC
陶潜心迹活自然8487
2012-05-09 · TA获得超过6.3万个赞
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∵AB=AC
∴△ABC为等腰三角形
∴AB=AC,∠ABC=∠ACB
又∵D、E是BC上两点,且AD=AE
∴△ABD≌△ACE (SAS)
∴BD=EC (三角形全等性质)

第二种.
过顶点A做BC边高线,交BC于F.
由于等腰三角形ABC,AB=AC,三角形ABF全等于三角形ACF,则角BAF=角CAF。
同理,由于AD=AE,三角形ADE为等腰三角形。则角DAF=角EAF.
综上可知,角BAD=角CAF,由于AB=AC,由于等腰三角形两底角ABC=角ACB。则三角形ABD全等于三角形AEC。

则BD=EC
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li807177242
2010-08-15
知道答主
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楼主,少个条件啊
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