Question

一道初三数学题，急急急急！！！！

如图，在Rt△OPQ中，∠POQ＝90°，∠Q＝30°，OP＝ ．四边形ABCD 是菱形，点A在边PQ上，B、C在边QO 上（B 点在C 点的左侧），且∠ABC＝60°．设BQ＝x ．
　　（1）试用含x 的代数式表示菱形ABCD的边长．
　　（2）当点D在线段OP上时，求x 的值．
　　（3）设菱形ABCD与△OPQ 重合部分的面积为y，求y关于x的函数关系式．
　　（4）连结PD、OD．对于不同的x值，请你比较线段OD 与PD的大小关系，直接写出结论．
　　
我就第（3）问没解出来，∴第三题要求详细步骤
OP=4根号3...

Answer 1

（1）∵∠Q＝30°，∠ABC＝60°，∴∠QAB＝∠Q ＝30°．
∴BA＝BQ＝x，即菱形的边长为x． …… 2分
（2）如图，在Rt△DCO 中，∵∠DCO＝60°，CD＝x，
∴CO＝ ， ∴QO＝QB＋BC＋CO＝x+x+
在Rt△POQ中，∠Q＝30°，PO＝4 ，
∴QO＝12． ∴ =12
x = ． …… 2分
（3）如图，过A 作AH⊥BC 于H．
在Rt△ABH 中，∠ABH＝60°，AB＝ x ，∴ AH＝
∴当0 ＜x ≤ 时，
y = x× = …… 2分
如图，设CD 与0P 相关交于点E，AD 与OP 相交于点F．
在Rt△COE 中，∠ECO＝60°，CO＝12－2 x ，
∴CE＝24－4 x ． ∵CD＝ x ， ∴DE＝5 x －24．
在Rt△DFE 中，∠D＝60°，
∴DF＝ ， EF＝ 
当 ＜x≤6时
…… 3分
（4）作OP 的中垂线
当0＜ x ≤4 时，OD＜DP； …… 1分
当x＝4 时，OD＝DP； …… 1分
当4＜ x ≤6 时，OD＞DP． …… 1分

Answer 2

设菱形ABCD与△OPQ 重合部分的面积为y
y=菱形ABCD的面积
且∠ABC＝60°．BQ＝x ∠Q＝30°
△ABQ为等腰△
AB=BQ
在等腰△ABC中 且∠ABC＝60°得
AC=X
在等腰△ABD中 且∠BAC＝120°得
BD=根号3*X
所以Y=根号3*X^2

Answer 3

第一题做出就知道菱形边长应该=1/2 X，再根据菱形为120°，60°菱形，可得对角线长分别为1/2 X和（根号3）/2 X（可把菱形割成4个30°60°90°的三角形得出），∴面积=1/2对角线乘积=（（根号3）/8)*X² 重合的面积是菱形的1/2，∴y=((根号3)/16)*X²

LZ 你确定点B在点C的左侧？？？？

Answer 4

电饭锅