Question

设函数f（x）=|x-1|+|x-a|. (1) 若a= -1解不等式f(x)≥3 （2）如果∀x∈R，f（x）≥2，求a的取值范围

要过程

Answer 1

1、
|x-1|+|x+1|>=3

x<-1,1-x+(-x-1)>=3
-2x>=3
x<=-3/2

-1<=x<=1
1-x+x+1>=3
2>=3,不成立

x>1
x-1+x+1>=3
x>=3/2

所以
x≤-3/2，x≥3/2

2、
f(x)=|x-1|+|a-x|≥|x-1+a-x|=|a-1|
所以|a-1|≥2
a-1≤-2，a-1≥2
a≤-1，a≥3