Question

一个数学问题！！！

若f（x）在定义域（-1,1）内可导。且f（x）的倒数f`(x)<0;又当a、b∈（-1,1）且a+b=0时，f（a）+f（b)=0.6,求使得f（1-m）+f（1-m^2)>0成立的m的值。
最好有过程的。。谢谢各位大虾啦~~
写错了是f（x）的导数f`（x），在线等 谢谢各位啦。

Answer 1

首先 定义域
-1<1-m<1 =>0<m<2
-1<1-m^2<1 =>0<m<√2
即0<m<√2....(1)
因为f'(x)<0所以f(x)是减函数
又a+b=0时，f（a）+f（b)=0.6
所以f(0)=0.3
即-1<x<0时，f(x)>0.3
所以a+b<=0即b<=-a时时f(a)+f(b)>=f(a)+f(-a)=0.6.
所以若1-m+1-m^2<=0即m^2+m-2>=0 即m<=-2或m>=1...(2),f（1-m）+f（1-m^2)>0
综合（1）（2），得1<=m<√2时 f（1-m）+f（1-m^2)>0