因式分解：x2+(1+x)2+(x+x2)2
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x2+(1+x)2+(x+x2)2
=x²(x+1)²+(1+x)²+(1+x)²-2x-1
=[x(x+1)]²+2(1+x)²-2(x+1)+1
=[x(x+1)]²+2[x•(x+1)]+1
=[x(x+1)+1]²
=(x²+x+1)²
=x²(x+1)²+(1+x)²+(1+x)²-2x-1
=[x(x+1)]²+2(1+x)²-2(x+1)+1
=[x(x+1)]²+2[x•(x+1)]+1
=[x(x+1)+1]²
=(x²+x+1)²
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x2+(1+x)2+(x+x2)2
=x2+1+2x+x2+x2+2x*x2+x4
=x4+2x3+3x2+2x+1
=x2+1+2x+x2+x2+2x*x2+x4
=x4+2x3+3x2+2x+1
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x2＋(1＋x)2＋(x＋x2)2=x2＋(1＋x)2＋[x(1＋x)]2=x2＋(1＋x)2＋x2(1＋x)2=x2＋(1＋x)2(x2＋1)
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