Question

在三角形ABC中，已知AB=13cm,BC=10cm,BC边上的中线AD=12cm,求证:AB=A

在三角形ABC中，已知AB=13cm,BC=10cm,BC边上的中线AD=12cm,求证:AB=AC

Answer 1

证明：BD=1/2BC（中线意义）
因为BC=10（已知）
所以BD=5
因为AD=12，AB=13（已知）
所以BD2+AD2=AB2
所以三角形ABD是直角三角形（勾股定理的逆定理）
即角ADB=90度
所以AD垂直平分BC（垂直意义）
所以AB=AC（线段的垂直平分线上的任意的一点到这条线段的两个端点的距离相等）

Answer 2

证明：因为在三角形ABC中，AB=13CM,BC=10CM,中线AD=12CM,
所以得出BD=BC=5CM,根据勾股定理反推得出AD垂直于BC(5的平方+12的平方=13的平方）
所以AB=AC

Answer 3

因为BC=10（已知）