Question

如图，在等腰直角三角形ABC和DEC中，∠BCA=∠DCE=90°，点E在边AB上，ED与AC交于点F，连接AD．

如图，在等腰直角三角形ABC和DEC中，∠BCA=∠DCE=90°，点E在边AB上，ED与AC交于点F，连接AD．（1）求证：△BCE≌△ACD．（2）求证：AB⊥AD．

Answer 1

能上图吗 没图不知怎么做

追问

追答

（1）证明：由题意知∠BCE+∠ECA=∠ECA+∠ACD=90°，∴∠BCE=∠ACD，又∵BC=AC，CE=CD，∴△BCE≌△ACD．证明：（2）由（1）知，∠B=∠CAD，又∵∠B+∠CAE=90°，∴∠CAD+∠CAE=90°，即∠DAE=90°，∴AB⊥AD．