Question

观察下列勾股数:3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41…；a，b，c. 根据你

观察下列勾股数:3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41…；a，b，c.
根据你发现的规律
1）当a=19时,b，c的值
2）当a=2n+1时，b，c的值
3）用2）的结论判断15，111，112是否为一组勾股数，并说明理由

Answer 1

现在把a，b，c分开来。 a：3，5，7，9，......发现这是一个等差数列，每次+2，所以通项公式a=2n+1（n≥1的整数） b：4，12，24，40...发现b=na+n=n（a+1）=n（2n+2）=2n（n+1）=2n²+2n C：5，13，25，41。。。发现 c=b+1=2n²+2n+1 1）当a=2n+1=19时，n=9 b=n（2n+2）=9（18+2）=180 c=b+1=181 2）当a=2n+1=2n+1时，n=n所以 b=2n（n+1）=2n²+2n c=2n²+2n+1
3）∵a=2n+1=15
∴n=7
∴b=2n（n+1）=210 c=b+1=211
∴15，111，112不为一组勾股数

Answer 2

c*c=b*b+a*a,c-b=1

追问

麻烦写下过程

追答

a值已知，解方程组就行，应该在你们所学范围内