如右图，已知P是△ABC所在平面外的一点，且PA⊥平面ABC，平面PAC⊥平面PBC，求证：BC⊥AC
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过C作CB’⊥PC,交PB于B'
因为平面PAC⊥平面PBC
所以，CB'⊥平面PAC,
所以，CB'⊥PA
而由PA⊥平面ABC，知PA⊥CB
PA与面CBB'不垂直
所以，B、B'重合
即：CB⊥面PAC
所以，CB⊥AC
因为平面PAC⊥平面PBC
所以，CB'⊥平面PAC,
所以，CB'⊥PA
而由PA⊥平面ABC，知PA⊥CB
PA与面CBB'不垂直
所以，B、B'重合
即：CB⊥面PAC
所以，CB⊥AC
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