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1．石晶每天早晨练长跑，昨天跑了5000米，今天跑了6000米；又知昨天比今天少跑5分钟，两天各跑了多少分钟？ 2． 王珏每天晚上散步，昨晚走了30分钟，前晚走了25分钟；又知昨晚比前晚多走350米，两天共走了多少米？
3．3支钢笔和12支圆珠笔的价钱相等，一支钢笔比一支圆珠笔贵3.6元，两种笔的单价各多少？
4．有4袋黄豆7袋黑豆，每袋的净重相等，黄豆比黑豆少540斤。如果两种豆的出油率均为12.5％，可共榨油多少斤？
5．两个冬储土豆户，甲户储了5窖、乙户储了3窖，两户各窑的储量相等，甲户比乙户多储40000斤；到春节出售时，自然消耗均为3％，两户各剩了多少斤？
解题答案：
1.①5000÷[（6000-5000）÷5]=25（分）
6000÷[（6000-5000）÷5]=30（分）
或 25＋5=30（分）
②5×[6000÷（6000-5000）]=30（分）
5 ×[5000÷（6000-5000）]＝25（分）
或30-5=25（分）
答：石晶昨天跑了25分钟，今天跑了30分钟。
2.①350×[（30＋25）÷（30-25）]＝3850（米）
②350÷（30-25）×（30＋25）=3850（米）
答：两天共走3850米。
3.①3.6×3÷（12-3）=1. 2（元）
1.2＋3.6=4.8（元）
②3.6÷（12÷3-1）=1.2（元）
3.6＋1.2=4.8（元）
4.8-3.6=1.2（元）
答：每支钢笔4.8元，每支圆珠笔1.2元。
4.①[540÷（7-4）×（7＋4）]×12.5％=247.5（斤）
②540×[（7＋4）÷（7-4）]×12.5％=247.5（斤）
③540×12. 5％×[（7＋4）÷ （7-4）]＝247.5（斤）
答：可共榨油247.5斤。
5.①40000÷（5-3）×5×（1-3％）=97000（斤）
40000÷（5-3）×3×（1-3％）=58200（斤）
或 97000-4000×（1-3％）=58200（斤）
②40000×（1-3％）×[5÷（5-3）]=97000（斤）
40000×（1-3％）×[3÷（5-3）]=58200（斤）
答：甲户还剩下97000斤，乙户还剩下58200斤。
★例1一个三角形的底是6米，高是3米，求它的面积？
解 6×3÷2=9（平方米）
答：它的面积是9平方米。
【解题关键与提示】
熟记三角形的面积公式，三角形面积=底×高÷2。
★例2某小学修了一个圆形花池，直径是4米，求这个花池的周长与面积。
解 周长3.14×4=12.56（米）
答：这个花池的周长是12.56米，面积是12.56平方米。
【解题关键与提示】
熟记圆的周长和面积公式，注意周长与面积单位不同。
★例3一个长方体，长8分米，宽6分米，高5分米，求它的表面积。
解 （8×6+8×5+6×5）×2=118×2
=236（平方分米）
答：它的表面积是236平方分米。
【解题关键与提示】
长方体有6个面，相对的面的面积相等。
★例4一个圆柱体，底面半径是4分米，高是2.4分米，求它的体积。
解4×4×3.14×2.4=120.576（立方分米）
答：它的体积是120.576立方分米。
【解题关键与提示】
熟记并会运用圆柱体的体积公式。圆柱体的体积=底面积×高。
★★例5一个圆柱形的纸盒，底面直径是4分米，高是6分米，求它的侧面积和表面积各是多少？
解 侧面积 4×3.14×6=75.36（平方分米）
表面积（4÷2）×（4÷2）×3.14×2＋75.36
=25.12＋75.36
=100.48（平方分米）
答：它的侧面积是75.36平方分米，它的表面积是100.48平方分米。
【解题关键与提示】
圆柱形纸盒的侧面打开后是个长方形（或正方形），它的长就是圆柱的底面周长，它的宽就是圆柱的高。圆柱的表面积=侧面积+底面积×2。
★★例6一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，已知圆柱的底面周长是15.7分米，高是4分米，圆锥的体积是多少立方分米？
【解题关键与提示】
圆锥体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。
★★★例7 抽屉长40厘米，宽70厘米，高20厘米，做五个这样的抽屉用料多少平方米？
解 （40×20×2+70×20×2+40×70）×5
=7200×5=36000（平方厘米）
36000平方厘米=3.6平方米
答：做5个抽屉用料3.6平方米。
【解题关键与提示】
抽屉只有5个面，少了上面的那个面，计算时不要多算，求用料多少是求表面积。
★★★例8 做一对设有盖的圆柱形铁皮水桶，高50厘米，底面的半径为15厘米，至少需要多少铁皮？
=（4710+706.5）×2
=5416.5×2
=10833（平方厘米）
答：至少需要用10833平方厘米的铁皮。
一个胶水瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是32.4立方厘米，当瓶子正放是，瓶内胶水高度为8厘米，瓶子倒放是，空余部分为2厘米，则瓶内所装胶水的体积是多少？
佳佳今天生日，妈妈特意为她准备了一个三层蛋糕，由上到下，底面半径比为4：5：6 高的比为1:2:3 重4.35千克，佳佳一个人把最上面一层吃了，问佳佳吃了多少千克蛋糕？
一个直角三角形的一条斜边长15厘米，以这条斜边轴旋转一走，所得到的立体图形的体积为62.8厘米，求这个直角三角形的面积。
一个半径为4厘米，高为4厘米的圆柱体，在它的中间依次向下挖半径分别为3厘米，2厘米，1厘米，高分别为2厘米，1厘米，0.5厘米的圆柱体，则最后得到的立体图形表面积是多少平方厘米。
一个胶水瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是32.4立方厘米，当瓶子正放是，瓶内胶水高度为8厘米，瓶子倒放是，空余部分为2厘米，则瓶内所装胶水的体积是多少？
胶水的体积 = 32.4×8÷(8+2) = 29.52 立方厘米
佳佳今天生日，妈妈特意为她准备了一个三层蛋糕，由上到下，底面半径比为4:5:6，高的比为1:2:3 重4.35千克，佳佳一个人把最上面一层吃了，问佳佳吃了多少千克蛋糕？
三层体积比 = (4²*1):(5²*2):(6²*3) = 8:25:54
佳佳吃了 4.35×8÷(8+25+54) = 0.4 千克蛋糕
一个直角三角形的一条斜边长15厘米，以这条斜边轴旋转一走，所得到的立体图形的体积为62.8厘米，求这个直角三角形的面积。
斜边上的高 h² = 62.8×3÷(3.14×15) = 4
--->直角三角形面积 = (1/2)×15×2 = 15 平方厘米
一个半径为4厘米，高为4厘米的圆柱体，在它的中间依次向下挖半径分别为3厘米，2厘米，1厘米，高分别为2厘米，1厘米，0.5厘米的圆柱体，则最后得到的立体图形表面积是多少平方厘米。
原圆柱体的表面积 = 侧面积+底面积
= 2π*4*4 + 2π*4² = 200.96 平方厘米
挖后底面积未变，侧面积增加 2π(3*2+2*1+1*0.5) = 53.38
--->最后图形表面积 = 200.96+53.38 = 254.34 平方厘米
最后这14题有点困难,你可以不做.
2、用一个四位数的四个数组成一个最大的四位数，它比原来的四位数大3132，用这四个数字组成一个最小的四位数，它比原来的四位数小1350，求原来的四位数是 5408 。【这个四位数最后一位数肯定是四个数字中最大的，如果设这个四位数组成的最大数为 ,则必定有a b c d，并且原来的四位数的个位就是a,只可能有10+d—a=2,即a—d=8,只可能a=9,d=1或者a=8,d=0。最大数减去这个数千位为3，这个数的千位只能为6或者5，然后根据题给的数验算即可得出答案】
3、分数 的分母减去一个自然数，分子加上同一个自然数，所得的分数约分后是 ，求这个自然数是 2 。【分子、分母之和不变，53+87=140，变化后的分子应为140× =55，所以这个自然数为55—53=2】
4、已知两个不同的单位分数之和是 ，它们之差的最小值是 。【 、 】
5、一项工程，甲、乙合做12天能完成；如果甲、乙合做8天后，由乙单独做，再做7天也能完成。现由乙单独做18天后，再由甲单独做，还要做 4 天才能完成。【乙的工效：（1— ×8） 7= ，甲的工效为 — = 。】
6、一个水池装有甲、乙、丙三条水管，甲管和乙管是注水管，丙管是排水管，单开甲管12小时能把空池注满，单开乙管15小时能把空池注满，单开丙管，10小时能把满池水排空。现水池有6立方米水，三管同时开，8小时水池正好第一次注满，水池的容积是 10 立方米。【一小时的净注水量为 + — = ，8个小时的净注水量为 ×8= ,水池容积为6 （1— ）=10】
7、一块草地，每天都匀速长出青草，这片草地可供16头牛吃30天，或可供12头牛吃45天，它可以供19头牛吃 24 天。【每天长出草12×45—16×30 = 60，60 （45—30）= 4。原来有草30×16—30×4=360，有4头牛专吃新长出的草，题目中就有19—4=15头牛吃原有的草，吃的天数应该为360 15=24】
8、一辆面包车和一辆客车同时从甲城往乙城方向行驶，面包车每小时比客车多行6千米，比客车早40分钟到乙城。当客车到乙城时，面包车又往前行了30千米，甲城和乙城相距 84 千米。【客车走完全程的时间为30 6=5，面包车走完全程的时间就为5— = ，即客车和面包车走完全程的时间比为15：13，那么它们的速度比为13：15，并且它们相差6千米，用比例的分配，就是6千米对应2份，总共13+15=28份，所以全程为6 2×28=84】
9、甲、乙两车同时从A、B两城相向而行，甲车与乙车的速度比是7：8，两车在距A、B两城路程中点9千米处相遇，A、B两地相距 270 千米。【时间相同，路程比=速度比，甲车比乙车少走18千米，而路程比又为7：8，用比例的分配，18相当于8—7=1份，总的路程为15份，即18×15=270】
10、在五位数22576的某一位数码后面再插入一个该数码，能得到的六位数中最大的是 225776 。
11、学校去年春季植树500棵，成活率为85%，去年秋季植树的成活率为90%。已知去年春季比秋季多死了20棵树，去年学校共种活了 1050 棵数。【去年春季死了75棵，所以秋季死了55棵，秋季种树可以很容易的求出来为550棵，所以一共种树500+550=1050】
12、周长2006厘米的长方形，长和宽的厘米数都是整数，面积最大是251502平方厘米。【长+宽=1003，长宽差最小时面积最大，即长为502，宽为501，面积为502×501=251502】
13、图书馆买回一批故事书、科普书和连环画，其中故事书的本数占这批书总本数的 ，科普书本数比连环画本数少 ，连环画比故事书少170本，买回的这批书有 450 本。【列方程求解。设这批书有x本。则根据题意有 （ x—170）× = x，解得x=450】
14、张先生以标价的95%买下一套房子，经过一段时间后，又以超出原标价30%的价格把房子卖出。这样他一共获利10.5万元。这套房子原标价 30 万元？【10.5 （1—95%+30%）=30】
15、甲乙两地相距6千米。陈宇从甲地步行去乙地，前一半时间每分钟走80米，后一半的时间每分钟走70米。这样他在前一半的时间比后一半的时间多走 400 米。【时间相同，路程比=速度比=8：7，多走的路程=6000 15=400】
3．3支钢笔和12支圆珠笔的价钱相等，一支钢笔比一支圆珠笔贵3.6元，两种笔的单价各多少？
4．有4袋黄豆7袋黑豆，每袋的净重相等，黄豆比黑豆少540斤。如果两种豆的出油率均为12.5％，可共榨油多少斤？
5．两个冬储土豆户，甲户储了5窖、乙户储了3窖，两户各窑的储量相等，甲户比乙户多储40000斤；到春节出售时，自然消耗均为3％，两户各剩了多少斤？
解题答案：
1.①5000÷[（6000-5000）÷5]=25（分）
6000÷[（6000-5000）÷5]=30（分）
或 25＋5=30（分）
②5×[6000÷（6000-5000）]=30（分）
5 ×[5000÷（6000-5000）]＝25（分）
或30-5=25（分）
答：石晶昨天跑了25分钟，今天跑了30分钟。
2.①350×[（30＋25）÷（30-25）]＝3850（米）
②350÷（30-25）×（30＋25）=3850（米）
答：两天共走3850米。
3.①3.6×3÷（12-3）=1. 2（元）
1.2＋3.6=4.8（元）
②3.6÷（12÷3-1）=1.2（元）
3.6＋1.2=4.8（元）
4.8-3.6=1.2（元）
答：每支钢笔4.8元，每支圆珠笔1.2元。
4.①[540÷（7-4）×（7＋4）]×12.5％=247.5（斤）
②540×[（7＋4）÷（7-4）]×12.5％=247.5（斤）
③540×12. 5％×[（7＋4）÷ （7-4）]＝247.5（斤）
答：可共榨油247.5斤。
5.①40000÷（5-3）×5×（1-3％）=97000（斤）
40000÷（5-3）×3×（1-3％）=58200（斤）
或 97000-4000×（1-3％）=58200（斤）
②40000×（1-3％）×[5÷（5-3）]=97000（斤）
40000×（1-3％）×[3÷（5-3）]=58200（斤）
答：甲户还剩下97000斤，乙户还剩下58200斤。
★例1一个三角形的底是6米，高是3米，求它的面积？
解 6×3÷2=9（平方米）
答：它的面积是9平方米。
【解题关键与提示】
熟记三角形的面积公式，三角形面积=底×高÷2。
★例2某小学修了一个圆形花池，直径是4米，求这个花池的周长与面积。
解 周长3.14×4=12.56（米）
答：这个花池的周长是12.56米，面积是12.56平方米。
【解题关键与提示】
熟记圆的周长和面积公式，注意周长与面积单位不同。
★例3一个长方体，长8分米，宽6分米，高5分米，求它的表面积。
解 （8×6+8×5+6×5）×2=118×2
=236（平方分米）
答：它的表面积是236平方分米。
【解题关键与提示】
长方体有6个面，相对的面的面积相等。
★例4一个圆柱体，底面半径是4分米，高是2.4分米，求它的体积。
解4×4×3.14×2.4=120.576（立方分米）
答：它的体积是120.576立方分米。
【解题关键与提示】
熟记并会运用圆柱体的体积公式。圆柱体的体积=底面积×高。
★★例5一个圆柱形的纸盒，底面直径是4分米，高是6分米，求它的侧面积和表面积各是多少？
解 侧面积 4×3.14×6=75.36（平方分米）
表面积（4÷2）×（4÷2）×3.14×2＋75.36
=25.12＋75.36
=100.48（平方分米）
答：它的侧面积是75.36平方分米，它的表面积是100.48平方分米。
【解题关键与提示】
圆柱形纸盒的侧面打开后是个长方形（或正方形），它的长就是圆柱的底面周长，它的宽就是圆柱的高。圆柱的表面积=侧面积+底面积×2。
★★例6一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，已知圆柱的底面周长是15.7分米，高是4分米，圆锥的体积是多少立方分米？
【解题关键与提示】
圆锥体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。
★★★例7 抽屉长40厘米，宽70厘米，高20厘米，做五个这样的抽屉用料多少平方米？
解 （40×20×2+70×20×2+40×70）×5
=7200×5=36000（平方厘米）
36000平方厘米=3.6平方米
答：做5个抽屉用料3.6平方米。
【解题关键与提示】
抽屉只有5个面，少了上面的那个面，计算时不要多算，求用料多少是求表面积。
★★★例8 做一对设有盖的圆柱形铁皮水桶，高50厘米，底面的半径为15厘米，至少需要多少铁皮？
=（4710+706.5）×2
=5416.5×2
=10833（平方厘米）
答：至少需要用10833平方厘米的铁皮。
一个胶水瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是32.4立方厘米，当瓶子正放是，瓶内胶水高度为8厘米，瓶子倒放是，空余部分为2厘米，则瓶内所装胶水的体积是多少？
佳佳今天生日，妈妈特意为她准备了一个三层蛋糕，由上到下，底面半径比为4：5：6 高的比为1:2:3 重4.35千克，佳佳一个人把最上面一层吃了，问佳佳吃了多少千克蛋糕？
一个直角三角形的一条斜边长15厘米，以这条斜边轴旋转一走，所得到的立体图形的体积为62.8厘米，求这个直角三角形的面积。
一个半径为4厘米，高为4厘米的圆柱体，在它的中间依次向下挖半径分别为3厘米，2厘米，1厘米，高分别为2厘米，1厘米，0.5厘米的圆柱体，则最后得到的立体图形表面积是多少平方厘米。
一个胶水瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是32.4立方厘米，当瓶子正放是，瓶内胶水高度为8厘米，瓶子倒放是，空余部分为2厘米，则瓶内所装胶水的体积是多少？
胶水的体积 = 32.4×8÷(8+2) = 29.52 立方厘米
佳佳今天生日，妈妈特意为她准备了一个三层蛋糕，由上到下，底面半径比为4:5:6，高的比为1:2:3 重4.35千克，佳佳一个人把最上面一层吃了，问佳佳吃了多少千克蛋糕？
三层体积比 = (4²*1):(5²*2):(6²*3) = 8:25:54
佳佳吃了 4.35×8÷(8+25+54) = 0.4 千克蛋糕
一个直角三角形的一条斜边长15厘米，以这条斜边轴旋转一走，所得到的立体图形的体积为62.8厘米，求这个直角三角形的面积。
斜边上的高 h² = 62.8×3÷(3.14×15) = 4
--->直角三角形面积 = (1/2)×15×2 = 15 平方厘米
一个半径为4厘米，高为4厘米的圆柱体，在它的中间依次向下挖半径分别为3厘米，2厘米，1厘米，高分别为2厘米，1厘米，0.5厘米的圆柱体，则最后得到的立体图形表面积是多少平方厘米。
原圆柱体的表面积 = 侧面积+底面积
= 2π*4*4 + 2π*4² = 200.96 平方厘米
挖后底面积未变，侧面积增加 2π(3*2+2*1+1*0.5) = 53.38
--->最后图形表面积 = 200.96+53.38 = 254.34 平方厘米
最后这14题有点困难,你可以不做.
2、用一个四位数的四个数组成一个最大的四位数，它比原来的四位数大3132，用这四个数字组成一个最小的四位数，它比原来的四位数小1350，求原来的四位数是 5408 。【这个四位数最后一位数肯定是四个数字中最大的，如果设这个四位数组成的最大数为 ,则必定有a b c d，并且原来的四位数的个位就是a,只可能有10+d—a=2,即a—d=8,只可能a=9,d=1或者a=8,d=0。最大数减去这个数千位为3，这个数的千位只能为6或者5，然后根据题给的数验算即可得出答案】
3、分数 的分母减去一个自然数，分子加上同一个自然数，所得的分数约分后是 ，求这个自然数是 2 。【分子、分母之和不变，53+87=140，变化后的分子应为140× =55，所以这个自然数为55—53=2】
4、已知两个不同的单位分数之和是 ，它们之差的最小值是 。【 、 】
5、一项工程，甲、乙合做12天能完成；如果甲、乙合做8天后，由乙单独做，再做7天也能完成。现由乙单独做18天后，再由甲单独做，还要做 4 天才能完成。【乙的工效：（1— ×8） 7= ，甲的工效为 — = 。】
6、一个水池装有甲、乙、丙三条水管，甲管和乙管是注水管，丙管是排水管，单开甲管12小时能把空池注满，单开乙管15小时能把空池注满，单开丙管，10小时能把满池水排空。现水池有6立方米水，三管同时开，8小时水池正好第一次注满，水池的容积是 10 立方米。【一小时的净注水量为 + — = ，8个小时的净注水量为 ×8= ,水池容积为6 （1— ）=10】
7、一块草地，每天都匀速长出青草，这片草地可供16头牛吃30天，或可供12头牛吃45天，它可以供19头牛吃 24 天。【每天长出草12×45—16×30 = 60，60 （45—30）= 4。原来有草30×16—30×4=360，有4头牛专吃新长出的草，题目中就有19—4=15头牛吃原有的草，吃的天数应该为360 15=24】
8、一辆面包车和一辆客车同时从甲城往乙城方向行驶，面包车每小时比客车多行6千米，比客车早40分钟到乙城。当客车到乙城时，面包车又往前行了30千米，甲城和乙城相距 84 千米。【客车走完全程的时间为30 6=5，面包车走完全程的时间就为5— = ，即客车和面包车走完全程的时间比为15：13，那么它们的速度比为13：15，并且它们相差6千米，用比例的分配，就是6千米对应2份，总共13+15=28份，所以全程为6 2×28=84】
9、甲、乙两车同时从A、B两城相向而行，甲车与乙车的速度比是7：8，两车在距A、B两城路程中点9千米处相遇，A、B两地相距 270 千米。【时间相同，路程比=速度比，甲车比乙车少走18千米，而路程比又为7：8，用比例的分配，18相当于8—7=1份，总的路程为15份，即18×15=270】
10、在五位数22576的某一位数码后面再插入一个该数码，能得到的六位数中最大的是 225776 。
11、学校去年春季植树500棵，成活率为85%，去年秋季植树的成活率为90%。已知去年春季比秋季多死了20棵树，去年学校共种活了 1050 棵数。【去年春季死了75棵，所以秋季死了55棵，秋季种树可以很容易的求出来为550棵，所以一共种树500+550=1050】
12、周长2006厘米的长方形，长和宽的厘米数都是整数，面积最大是251502平方厘米。【长+宽=1003，长宽差最小时面积最大，即长为502，宽为501，面积为502×501=251502】
13、图书馆买回一批故事书、科普书和连环画，其中故事书的本数占这批书总本数的 ，科普书本数比连环画本数少 ，连环画比故事书少170本，买回的这批书有 450 本。【列方程求解。设这批书有x本。则根据题意有 （ x—170）× = x，解得x=450】
14、张先生以标价的95%买下一套房子，经过一段时间后，又以超出原标价30%的价格把房子卖出。这样他一共获利10.5万元。这套房子原标价 30 万元？【10.5 （1—95%+30%）=30】
15、甲乙两地相距6千米。陈宇从甲地步行去乙地，前一半时间每分钟走80米，后一半的时间每分钟走70米。这样他在前一半的时间比后一半的时间多走 400 米。【时间相同，路程比=速度比=8：7，多走的路程=6000 15=400】
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