已知点A(-1，1)，B(1，2)，C(4，3)，D(1，-1)则向量AB在CD方向上的投影为
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解: 向量AB=(2,1), 向量CD=(-3,-4).
|向量AB|=√5, |向量CD|=5.
向量AB.向量CD=2*(-3)+1*(-4)=-10.
cos<AB,CD>=AB.CD/|AB||CD|.
=-10/5*√5.
=-(2√5)/5.
则向量AB在向量CD方向上的投影=|AB|cos<AB,CD>=√5*(-2√5/5)=-2.
|向量AB|=√5, |向量CD|=5.
向量AB.向量CD=2*(-3)+1*(-4)=-10.
cos<AB,CD>=AB.CD/|AB||CD|.
=-10/5*√5.
=-(2√5)/5.
则向量AB在向量CD方向上的投影=|AB|cos<AB,CD>=√5*(-2√5/5)=-2.
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