Question

四边形ABCD中AD⊥DC,BC⊥AB,AE平分∠BAD,CF平分∠DCB,AE交CD于E,CF交AB于F,问AE与CF是否平行,为什么

帮帮 谢谢

Answer 1

AE与CF平行。 因为AD⊥DC,BC⊥AB，则∠B=∠D=90° 而四边形ABCD内角和是360°，所以∠BAD+∠BCD=180° 又因为AE平分∠BAD,CF平分∠DCB， 所以∠BAE+∠BCF=1/2（∠BAD+∠BCD）=90° 在Rt△BCF中，∠BCF+∠BFC=90° 所以∠BAE=∠BFC 故AE∥CF